基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法技術(shù)

基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法。本發(fā)明專利技術(shù)涉及一種基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法。現(xiàn)有的有限元分析計算方法無法在實際材料屬性不均一的情況下準(zhǔn)確計算橫梁重力變形曲線，導(dǎo)致計算結(jié)果與實際變形值相差大的問題。一種基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，模擬實際裝配條件設(shè)計重型機床橫梁自重變形實驗，得到自重變形曲線；利用材料力學(xué)理論將橫梁簡化為簡支梁力學(xué)模型后再離散成微段，結(jié)合有限差分法建立橫梁重力變形離散化模型；計算各離散微段的當(dāng)量抗彎剛度；計算橫梁有限元重力變形曲線；利用當(dāng)量抗彎剛度，基于有限差分法對橫梁有限元重力變形曲線進行校正得到最終的橫梁重力變形曲線。本發(fā)明專利技術(shù)應(yīng)用于重型雙柱立車橫梁重力變形曲線計算。

【技術(shù)實現(xiàn)步驟摘要】
基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法
本專利技術(shù)涉及一種基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法。
技術(shù)介紹
重型數(shù)控機床作為加工母機廣泛應(yīng)用于國防、航空航天、能源、船舶、冶金等重點領(lǐng)域，其精度的好壞直接反映了以一個國家制造業(yè)的水平。由于重型雙柱立式車床自身的大尺寸、大跨距等結(jié)構(gòu)因素，所以在自身重力作用下會造成一定程度的變形，且該重力引起的變形誤差無法忽略。橫梁作為重型雙柱立車的核心部件，垂直刀架移動對工作臺面的平行度(G5項精度)是其最重要的精度指標(biāo)。通過對橫梁下導(dǎo)軌加工反變形曲線進行補償，能有效提高機床的G5項精度。但由于鑄造過程的不可控性，重型機床的結(jié)構(gòu)件無可避免地存在夾砂、氣孔等各種缺陷，導(dǎo)致橫梁材料屬性、尺寸等不一致，使目前橫梁反變形計算采用的有限元方法計算準(zhǔn)確性僅能達(dá)到40％～50％，橫梁需經(jīng)過多次實驗校核，反復(fù)拆裝修配才能滿足精度要求，成本較高且非常耗時。張雁亭通過近似計算得到雙柱立式車床橫梁的彈性變形曲線，提出獲得合理的導(dǎo)軌幾何形狀所需采用的預(yù)變形方法，提高了機床的精度。該方法計算過程過于繁瑣，且由于采用近似簡化模型，計算精度較差。郭鐵能等利用ANSYS對重型龍門銑床進行有限元分析，得到橫梁上25個等間距工作位置的變形量，繪制得到橫梁的承載曲線，通過實驗表明在預(yù)測橫梁承載曲線時需要增加7％～16％的預(yù)估量。該方法僅通過對比有限元分析與實驗結(jié)果給出加工下導(dǎo)軌時的預(yù)估量缺乏理論支撐，泛用性較差。王道明等提出一種基于有限元分析，同時結(jié)合實際檢測的方法得出橫梁反變形加工曲線，降低了成本，提高了裝配效率。但方法并未全面考慮材料屬性的不均一性，僅橫梁自重變形曲線由實驗得到，而外力作用曲線由有限元仿真得到。綜上所述，理論計算方法過程過于繁瑣，計算精度較差，但能通過公式中的橫梁材料屬性反映出橫梁實際變形情況；使用有限元分析方便快速，計算精度較高，但前處理過程僅能定義部件整體的材料屬性，無法考慮實際材料的不均一性，不符合實際情況，導(dǎo)致計算結(jié)果與實際變形值相差很大。
技術(shù)實現(xiàn)思路
本專利技術(shù)的目的是為了解決現(xiàn)有的有限元分析計算方法無法在實際材料屬性不均一的情況下準(zhǔn)確計算橫梁重力變形曲線，導(dǎo)致計算結(jié)果與實際變形值相差大的問題，而提出一種基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法。一種基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，所述橫梁重力變形曲線計算方法通過以下步驟實現(xiàn)：步驟一：模擬實際裝配條件設(shè)計重型機床橫梁自重變形實驗，得到材質(zhì)不均一情況下橫梁自重變形曲線；步驟二：利用材料力學(xué)理論，根據(jù)橫梁在自重作用下的受力情況將橫梁簡化為簡支梁力學(xué)模型；步驟三：將橫梁離散成一組離散微段，對步驟二得到的所述簡支梁力學(xué)模型離散化，再結(jié)合有限差分法建立橫梁重力變形離散化模型；步驟四：結(jié)合步驟一所述重型機床橫梁自重變形實驗以及步驟三所述橫梁重力變形離散化模型，計算各個所述離散微段的當(dāng)量抗彎剛度；步驟五：通過有限元方法模擬重型機床橫梁的實際裝配條件，將橫梁與垂直刀架裝配后計算橫梁有限元重力變形曲線；步驟六：利用步驟四計算得到的所述當(dāng)量抗彎剛度，基于有限差分法對步驟五計算得到的所述橫梁有限元重力變形曲線進行校正，得到最終的橫梁重力變形曲線，即預(yù)測出重型雙柱立車橫梁重力變形程度。本專利技術(shù)的有益效果為：本專利技術(shù)的重型雙柱立車橫梁重力變形曲線計算方法是基于有限差分法的，由于理論計算方法與有限元計算方法之間的良好互補性，因此能夠解決由于橫梁材質(zhì)、制造工藝等因素導(dǎo)致有限元分析結(jié)果不準(zhǔn)確的問題，基于有限差分法，再結(jié)合材料力學(xué)、自重變形實驗與有限元方法獲得橫梁重力變形曲線計算方法，將現(xiàn)有采用有限元方法計算橫梁反變形的準(zhǔn)確性從40％～50％提高到70％～80％，通過準(zhǔn)確計算得到的橫梁重力變形曲線，使橫梁不需要經(jīng)過實驗校核過程就能夠滿足精度要求，且減少了橫梁拆裝修配次數(shù)，降低安裝成本和安裝工時。特別地，重力變形曲線的確定是通過當(dāng)量抗彎剛度對有限元分析輸入的理論抗彎剛度進行修正，基于有限差分法對有限元重力變形仿真結(jié)果進行校正得到。校正后的曲線相比有限元仿真曲線更貼近實際的橫梁變形情況。原有限元計算結(jié)果與實際橫梁變形的誤差率為26.86％，而基于有限差分法的橫梁重力變形計算方法得到的橫梁Z向變形與實際橫梁變形的平均誤差率為11.67％，主要加工區(qū)域的誤差值最大為0.07mm。由此證明，基于有限差分法的有限元結(jié)果校正方法的正確性。附圖說明圖1為本專利技術(shù)涉及的計算方法的流程圖；圖2為本專利技術(shù)涉及的橫梁，且根據(jù)其外形建立坐標(biāo)系時的示意圖；圖3為本專利技術(shù)涉及的橫梁重力載荷彎曲計算模型簡圖；圖中，L表示1/2的簡支梁支點之間長度；L1表示兩端矩形梁的長度；L2表示中段矩形梁的長度的一半，2L2為中段矩形梁的長度；a表示外伸梁的長度；qI，qII表示兩端矩形梁截面和中段矩形梁截面的重力載荷集度值；圖4為本專利技術(shù)涉及的橫梁重力變形離散化模型的示意圖；圖5為本專利技術(shù)根據(jù)橫梁裝配條件確定的橫梁仿真約束條件示意圖；圖6為本專利技術(shù)根據(jù)橫梁裝配條件確定的橫梁載荷定義示意圖；圖7為本專利技術(shù)涉及的橫梁在刀架刀尖點在Z方向的重力變形示意圖；圖8為本專利技術(shù)涉及的橫梁有限元重力變形曲線；圖9為本專利技術(shù)涉及的橫梁實測G5項精度曲線圖；圖10為本專利技術(shù)涉及的橫梁重力變形曲線計算方法結(jié)果驗證示意圖。具體實施方式具體實施方式一：本實施方式的基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，所述橫梁重力變形曲線計算方法通過以下步驟實現(xiàn)：步驟一：模擬實際裝配條件設(shè)計重型機床橫梁自重變形實驗，得到材質(zhì)不均一情況下橫梁自重變形曲線；步驟二：利用材料力學(xué)理論，根據(jù)橫梁在自重作用下的受力情況將橫梁簡化為簡支梁力學(xué)模型；步驟三：將橫梁離散成一組離散微段，對步驟二得到的所述簡支梁力學(xué)模型離散化，再結(jié)合有限差分法建立橫梁重力變形離散化模型；步驟四：結(jié)合步驟一所述重型機床橫梁自重變形實驗以及步驟三所述橫梁重力變形離散化模型，計算各個所述離散微段的當(dāng)量抗彎剛度，用來表征橫梁實際材料的屬性；步驟五：通過有限元方法模擬重型機床橫梁的實際裝配條件，將橫梁與垂直刀架裝配后計算橫梁有限元重力變形曲線；步驟六：利用步驟四計算得到的所述當(dāng)量抗彎剛度，基于有限差分法對步驟五計算得到的所述橫梁有限元重力變形曲線進行校正，得到準(zhǔn)確的最終的橫梁重力變形曲線。具體實施方式二：與具體實施方式一不同的是，本實施方式的基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，步驟一所述重型機床橫梁自重變形實驗具體為，步驟一一、根據(jù)橫梁外形，將橫梁所在水平面內(nèi)的橫梁中點作為坐標(biāo)系原點O，建立笛卡爾坐標(biāo)系，X軸方向沿橫梁導(dǎo)軌方向，且向右為正，Y軸垂直于X軸，且向上為正，Z軸正方向符合右手定則；如圖2所示；步驟一二、將橫梁平放，采用自準(zhǔn)直儀測量平放狀態(tài)下橫梁下導(dǎo)軌表面的Z向直線度數(shù)據(jù)；步驟一三、再將橫梁側(cè)放至變形穩(wěn)定后，采用水平儀或自準(zhǔn)直儀測量側(cè)放狀態(tài)下橫梁下導(dǎo)軌表面的Z向直線度數(shù)據(jù)。具體實施方式三：與具體實施方式一或二不同的是，本實施方式的基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，步驟一所述橫梁自重變形曲線的獲取方法具體為：將步驟一三所述側(cè)放至變形穩(wěn)定后測得的Z向直線度數(shù)據(jù)與步驟一二所述將橫梁平放后測得的Z向直線度數(shù)據(jù)做差，得到差值，利本文檔來自技高網(wǎng)...

【技術(shù)保護點】
一種基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，其特征在于：所述橫梁重力變形曲線計算方法通過以下步驟實現(xiàn)：步驟一：模擬實際裝配條件設(shè)計重型機床橫梁自重變形實驗，得到材質(zhì)不均一情況下橫梁自重變形曲線；步驟二：利用材料力學(xué)理論，根據(jù)橫梁在自重作用下的受力情況將橫梁簡化為簡支梁力學(xué)模型；步驟三：將橫梁離散成一組離散微段，對步驟二得到的所述簡支梁力學(xué)模型離散化，再結(jié)合有限差分法建立橫梁重力變形離散化模型；步驟四：結(jié)合步驟一所述重型機床橫梁自重變形實驗以及步驟三所述橫梁重力變形離散化模型，計算各個所述離散微段的當(dāng)量抗彎剛度；步驟五：通過有限元方法模擬重型機床橫梁的實際裝配條件，將橫梁與垂直刀架裝配后計算橫梁有限元重力變形曲線；步驟六：利用步驟四計算得到的所述當(dāng)量抗彎剛度，基于有限差分法對步驟五計算得到的所述橫梁有限元重力變形曲線進行校正，得到最終的橫梁重力變形曲線，即預(yù)測出重型雙柱立車橫梁重力變形程度。

【技術(shù)特征摘要】
1.一種基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，其特征在于：所述橫梁重力變形曲線計算方法通過以下步驟實現(xiàn)：步驟一：模擬實際裝配條件設(shè)計重型機床橫梁自重變形實驗，得到材質(zhì)不均一情況下橫梁自重變形曲線；步驟二：利用材料力學(xué)理論，根據(jù)橫梁在自重作用下的受力情況將橫梁簡化為簡支梁力學(xué)模型；步驟三：將橫梁離散成一組離散微段，對步驟二得到的所述簡支梁力學(xué)模型離散化，再結(jié)合有限差分法建立橫梁重力變形離散化模型；步驟四：結(jié)合步驟一所述重型機床橫梁自重變形實驗以及步驟三所述橫梁重力變形離散化模型，計算各個所述離散微段的當(dāng)量抗彎剛度；步驟五：通過有限元方法模擬重型機床橫梁的實際裝配條件，將橫梁與垂直刀架裝配后計算橫梁有限元重力變形曲線；步驟六：利用步驟四計算得到的所述當(dāng)量抗彎剛度，基于有限差分法對步驟五計算得到的所述橫梁有限元重力變形曲線進行校正，得到最終的橫梁重力變形曲線，即預(yù)測出重型雙柱立車橫梁重力變形程度。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，其特征在于：步驟一所述重型機床橫梁自重變形實驗具體為：步驟一一、根據(jù)橫梁外形，將橫梁所在水平面內(nèi)的橫梁中點作為坐標(biāo)系原點O，建立笛卡爾坐標(biāo)系，X軸方向沿橫梁導(dǎo)軌方向，且向右為正，Y軸垂直于X軸，且向上為正，Z軸正方向符合右手定則；步驟一二、將橫梁平放，采用自準(zhǔn)直儀測量平放狀態(tài)下橫梁下導(dǎo)軌表面的Z向直線度數(shù)據(jù)；步驟一三、再將橫梁側(cè)放至變形穩(wěn)定后，采用水平儀或自準(zhǔn)直儀測量側(cè)放狀態(tài)下橫梁下導(dǎo)軌表面的Z向直線度數(shù)據(jù)。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，其特征在于：步驟一所述橫梁自重變形曲線的獲取方法具體為：將步驟一三所述側(cè)放至變形穩(wěn)定后測得的Z向直線度數(shù)據(jù)與步驟一二所述將橫梁平放后測得的Z向直線度數(shù)據(jù)作差，得到差值，利用所述差值繪制成所述的橫梁自重變形曲線。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，其特征在于：步驟二所述簡支梁力學(xué)模型的具體建模方法為：根據(jù)步驟一一選擇的橫梁的外形以及機床橫梁的工作環(huán)境和裝配約束條件，將橫梁簡化為簡支梁，再將橫梁的自身重力作為均布載荷施加于橫梁，以橫梁的重力載荷集度來表示均布載荷，利用材料力學(xué)的計算方法對橫梁的受力情況進行簡化，得到所述簡支梁力學(xué)模型為：式中，x表示橫梁沿導(dǎo)軌方向的坐標(biāo)值；z(x)表示橫梁自重變形曲線；M(x)表示橫梁彎曲變形所受的彎矩；E表示橫梁材料的彈性模量；I(x)表示截面慣性矩的分布函數(shù)。5.根據(jù)權(quán)利要求2或4所述基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，其特征在于：步驟三所述橫梁重力變形離散化模型建模方法具體為：步驟三一、將材質(zhì)不均一的橫梁等距均分成n段，則第i段橫梁的坐標(biāo)xi在步驟一一所述坐標(biāo)系中滿足xi＝x0+ih,i＝0,1,...,n；式中，h表示步長，h＝2L/n；L表示橫梁總長度的一半；x0表示橫梁左端的起始點坐標(biāo)；步驟三二、對于橫梁的彎曲變形部分，根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)的差分公式及橫梁撓曲線微分方程，得到材質(zhì)不均一的橫梁重力變形離散化模型：式中，zi表示橫梁離散微段的Z向變形值，i＝0,1,...,n；Mi表示橫梁離散微段i所受的彎矩；(EI)i表示橫梁離散微段i的抗彎剛度。6.根據(jù)權(quán)利要求5所述基于有限差分法的重型雙柱立車橫梁重力變形預(yù)測方法，其特征在于：步驟四所述橫梁各離散微段的當(dāng)量抗彎剛度的具體計算方法為：根據(jù)步驟一二、步驟一三所述重型機床橫梁自重變形實驗測量獲得的Z向直線度數(shù)據(jù)以及步驟三所述橫梁重力變形離散化模型，計算橫梁各離散微段的當(dāng)量抗彎剛度為：式中，zi表示橫梁離散微段的Z向變形值，i＝0,1,...,n；h表示步長，h＝2L/n；Mi表示橫梁離散微段i所受的彎矩；zri表示橫梁離散微段i在橫梁自重變形實驗中的實測Z...

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：韓振宇，邵忠喜，王瀚，富宏亞，
申請(專利權(quán))人：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，
類型：發(fā)明
國別省市：黑龍江;23