穩健的仿射投影符號自適應濾波算法制造技術

穩健的仿射投影符號自適應濾波算法，該方法引入步長函數，并將變步長的方法和比例矩陣的思想融合到一起，即變步長的改進比例仿射投影符號算法,本申請將變步長的方法和比例矩陣的思想融合到一起，引入步長函數，提出了一種穩健的仿射投影符號自適應濾波算法——變步長的改進比例仿射投影符號算法（VSS?IPAPSA，Variable?Step?Size?Improved?Proportionate?Affine?Projection?Sign?Algorithm）。該算法不僅可以緩解收斂速度與穩態失調之間的矛盾，同時也可以增加其對系統的不同稀疏特性和噪聲特性的適應性。理論分析和仿真結果驗證了其穩健性和有效性。

【技術實現步驟摘要】
穩健的仿射投影符號自適應濾波算法
：本專利技術涉及一種穩健的仿射投影符號自適應濾波算法。
技術介紹
：非高斯的沖擊噪聲在現實世界廣泛存在，嚴重影響了基于l2范數優化準則的自適應濾波算法的性能。在各類自適應濾波算法中仿射投影符號算法(APSA，AffineProjectionSignAlgorithm)結合了仿射投影算法(APA，AffineProjectionAlgorithm)良好的收斂特性和符號算法對非高斯沖擊噪聲干擾的抑制能力，因而其在非高斯沖擊噪聲條件下具有良好的性能。但是該算法的步長選擇是固定的，且未考慮系統稀疏特性，因而在參數選擇和收斂速度方面有一定的局限性。具體的說，自適應濾波算法在很多領域都有廣泛的應用，如聲學和網絡回聲消除、噪聲抑制、信道估計等[1-4]。文獻[5]提出的仿射投影算法(APA，AffineProjectionAlgorithm)及其改進算法是一類重要的自適應濾波算法，該類算法在輸入信號相關性較高的情況下仍具有良好的收斂性能。目前大多數算法是基于高斯噪聲假設和l2范數優化準則的。然而，現實世界中廣泛存在著各類非高斯的沖擊噪聲，如圖像中的椒鹽噪聲、電力開關中的脈動噪聲等，這些噪聲的存在破壞了基于l2范數優化準則的自適應濾波算法的性能。為了提高算法對非高斯噪聲的抑制性能，文獻[6-8]相繼提出了一些代替基于l2范數優化準則的自適應濾波算法，如基于l1范數優化準則的仿射投影符號算法(APSA，AffineProjectionSignAlgorithm)，該算法在存在非高斯噪聲干擾時具有良好的穩健性，但是該算法的步長選擇是固定的，因而在參數選擇和收斂速度方面有一定的局限性，因此，固定步長參數的選擇勢必要在收斂性能、跟蹤性能、穩態誤差等之間做出妥協。針對上述問題，文獻[9]引入了變步長的概念，提出了基于最小均方偏差(MSD，MeanSquareDeviation)準則的變步長仿射投影符號算法(VSS-APSA，VariableStep-SizeAPSA)，該算法通過引入步長函數，采用隨機逼近和移動平均的方法得到算法收斂的最優步長，該算法很大程度上減少了收斂速度與穩態失調之間的矛盾。然而，上述算法均并未考慮系統的稀疏特性[10](車載電話、電話會議等系統中聲環境的溫度和壓力的變化或者電話持有者的位置變化會導致系統的稀疏性在一個較大的范圍內變化)。上述參考文獻為：[1]HAYKINS.Adaptivefiltertheory[M].UpperSaddleRiver，NJ，USA：Prentice-Hall，2002.[2]蔡宇，洪纓，原建平，等.語音系統中的子帶自適應回聲消除技術[J].儀器儀表學報，2013，34(7)：1448-1453.[3]張紅梅，韓萬剛.一種新的變步長LMS自適應濾波算法研究及其應用[J].儀器儀表學報，2015，36(8)：1822-1830.[4]倪錦根，馬蘭申.分布式子帶自適應濾波算法[J].電子學報，2015，43(11)：2225-2231.[5]OZEKIK，UMEDAT.Anadaptivefilteringalgorithmusinganorthogonalprojectiontoanaffinesubspaceanditsproperties[J].ElectronicsCommunication，1984，67(A)：19-27.[6]XIAOLS，WUM，YANGJ.Anewefficientfiltered-xaffineprojectionsignalgorithmforactivecontrolofimpulsivenoise[J].SignalProcessing，2016，120(3)：456-461.[7]NIJG，LIF.Efficientimplementationoftheaffineprojectionsignalgorithm[J].IEEESignalProcessingLetters，2012，19(1)：24-26.[8]SHAOTIANGE，ZHENGYR，BENESTYJ.Anaffineprojectionsignalgorithmrobustagainstimpulsiveinterferences[J].IEEESignalProcessingLetters，2010，17(4)：327-330.[9]SHINJ，YOOJ，PARKP.Variablestep-sizeaffineprojectionsignalgorithm[J].ElectronicsLetters，2012,48(9)：483-485.[10]郭瑩，侯明云.基于指數梯度和凸組合的稀疏自適應濾波算法[J].儀器儀表學報，2014，35(4)：894-900.
技術實現思路
：專利技術目的：專利技術提供一種穩健的仿射投影符號自適應濾波算法，其目的是解決以往所存在的問題。技術方案：專利技術是通過以下技術方案實現的：一種穩健的仿射投影符號自適應濾波算法，其特征在于：該方法引入步長函數，并將變步長的方法和比例矩陣的思想融合到一起，即變步長的改進比例仿射投影符號算法(VSS-IPAPSA,VariableStep-SizeImprovedProportionateAffineProjectionSignAlgorithm)。具體的，本申請主要進行了三方面的工作：1)引入步長函數的概念，采用隨機逼近的方法推導得最優步長；2)在實際情況分析過程中，采用移動平均法處理期望項，得出準確的可變步長更新公式；3)將比例矩陣的思想引入傳統的仿射投影算法中，提高算法在不同稀疏系統中的適用性，同時利用符號算法對非高斯噪聲干擾的抑制能力。該方法中將比例歸一化最小均方算法(PNLMS，ProportionateNormalizedLeastMeanSquare)中成比例的方法引入仿射投影符號算法(APSA，AffineProjectionSignAlgorithm)算法中，得到比例仿射投影符號算法(PAPSA,ProportionateAffineProjectionSignAlgorithm)算法的更新公式：其中，sgn(·)表示符號運算，μ是步長因子，L是濾波器長度，n是時間系數，表示所估計的自適應濾波器權系數向量，用于辨識未知系統w0，輸入信號向量為x(n)＝[x(n)x(n-1)…x(n-L+1)]T，未知系統的期望響應信號為d(n)＝xT(n)w0+v(n)(v(n)是噪聲)，則先驗輸出誤差向量和后驗輸出誤差向量分別為和d(n)＝[d(n)d(n-1)…d(n-M+1)]T是期望輸出信號向量，M為投影階數，X(n)是APA濾波器結構中包含M維輸入向量的輸入矩陣，即X(n)＝[x(n)x(n-1)…x(n-M+1)]，L×L對角矩陣G(n)表示成比例矩陣，gi(n)是其對角矩陣G(n)的對角元素，表示濾波器第i個抽頭參數在n時刻的成比例比重，G(n)和gi(n)的計算方法如下:G(n)＝diag{g0(n),…gL-1(n)}(2)其中，max(·)表示求最大值，||·||∞表示求無窮范數，||·||2表示求2范數，參數δp是一個很小的正數，它在所有濾波器抽本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種穩健的仿射投影符號自適應濾波算法，其特征在于：該方法引入步長函數，并將變步長的方法和比例矩陣的思想融合到一起，即變步長的改進比例仿射投影符號算法(VSS?IPAPSA,Variable?Step?Size?Improved?Proportionate?Affine?Projection?Sign?Algorithm)。具體的，本申請主要進行了三方面的工作：1)引入步長函數的概念，采用隨機逼近的方法推導得最優步長；2)在實際情況分析過程中，采用移動平均法處理期望項，得出準確的可變步長更新公式；3)將比例矩陣的思想引入傳統的仿射投影算法中，提高算法在不同稀疏系統中的適用性，同時利用符號算法對非高斯噪聲干擾的抑制能力。

【技術特征摘要】
2016.10.11 CN 20161088600581.一種穩健的仿射投影符號自適應濾波算法，其特征在于：該方法引入步長函數，并將變步長的方法和比例矩陣的思想融合到一起，即變步長的改進比例仿射投影符號算法(VSS-IPAPSA,VariableStep-SizeImprovedProportionateAffineProjectionSignAlgorithm)。具體的，本申請主要進行了三方面的工作：1)引入步長函數的概念，采用隨機逼近的方法推導得最優步長；2)在實際情況分析過程中，采用移動平均法處理期望項，得出準確的可變步長更新公式；3)將比例矩陣的思想引入傳統的仿射投影算法中，提高算法在不同稀疏系統中的適用性，同時利用符號算法對非高斯噪聲干擾的抑制能力。2.根據權利要求1所述的穩健的仿射投影符號自適應濾波算法，其特征在于：該方法中將比例歸一化最小均方算法(PNLMS，ProportionateNormalizedLeastMeanSquare)中成比例的方法引入仿射投影符號算法(APSA，AffineProjectionSignAlgorithm)算法中，得到比例仿射投影符號算法(PAPSA,ProportionateAffineProjectionSignAlgorithm)算法的更新公式：其中，sgn(·)表示符號運算，μ是步長因子，L是濾波器長度，n是時間系數，表示所估計的自適應濾波器權系數向量，用于辨識未知系統w0，輸入信號向量為x(n)＝[x(n)x(n-1)…x(n-L+1)]T，未知系統的期望響應信號為d(n)＝xT(n)w0+v(n)(v(n)是噪聲)，則先驗輸出誤差向量和后驗輸出誤差向量分別為和d(n)＝[d(n)d(n-1)...d(n-M+1)]T是期望輸出信號向量，M為投影階數，X(n)是APA濾波器結構中包含M維輸入向量的輸入矩陣，即X(n)＝[x(n)x(n-1)…x(n-M+1)]，L×L對角矩陣G(n)表示成比例矩陣，gi(n)是其對角矩陣G(n)的對角元素，表示濾波器第i個抽頭參數在n時刻的成比例比重，G(n)和gi(n)的計算方法如下:G(n)＝diag{g0(n),…gL-1(n)}(2)其中,max(·)表示求最大值，||·||∞表示求無窮范數，||·||2表示求2范數，參數δp是一個很小的正數，它在所有濾波器抽頭權值為零的時候啟動更新；ρ和f(n)能夠防止遠小于最大抽頭的權值停止更新；同理，將IPNLMS算法的思想應用于APSA算法中，得到本申請的IPAPSA算法，其與PAPSA算法的權系數更新公式相同，不同之處在于對角元素上,式中:||·||1表示求1范數，θ是與系統稀疏度有關的參數，稀疏度越大表示回聲路徑越稀疏，ε是一個比較小的正數，以防止分母為0。3.根據權利要求2所述的穩健的仿射投影符號自適應濾波算法，其特征在于：(1)最優步長推導本申請的算法推導是基于最小均方偏差(MSD，MeanSquareDeviation)準則的。定義濾波器系數誤差向量并將固定步長μ替代為可變步長μ(n)。為了得到最優步長，與傳統方法不同，本申請不作噪聲向量與誤差向量相關性的假設，即不刪除噪聲項，采用隨機逼近的方法推導出步長，具體推導過程如下：對式兩邊取2范數平方的期望得：其中，f(μ(n))是關于步長的一個函數，且v(n)是噪聲向量，符合表示定義為。為了使MSD的值達到最小化，本申請的改進算法從n到n+1的迭代過程中通過選擇最優步長來使步長函數最小化，即步長函數寫為：當自適應濾波器收斂到最佳狀態時，此時，sgn(eT(n))≈sgn(v(n))，且在穩定狀態時：由于準確地計算出sgn(eT(n))v(...

【專利技術屬性】
技術研發人員：郭瑩，楊瑞麗，
申請(專利權)人：沈陽工業大學，
類型：發明
國別省市：遼寧,21