具有馮·諾依曼結構的隨機漂移粒子群優化方法技術

本發明專利技術公開了一種具有馮·諾依曼拓撲結構的隨機漂移粒子群優化方法。針對生物網絡如合成基因回路建模，需要建立生物系統的微分方程模型并根據觀測值推理模型參數。參數計算過程首先需要定義合適的目標函數和約束條件，同時需要得到優化算法的支持。本發明專利技術將微分方程的參數估計等價為帶有微分?代數約束的非線性規劃問題，通過尋找合適參數集來擬合量測數據。針對參數估計過程的尋優計算易陷入局部最優的局限性，該發明專利技術在隨機漂移粒子群優化算法中引入馮·諾依曼結構，以增強全局搜索能力。該改進算法針對全連接的全局拓撲結構的局限性進行改進，采用局部拓撲結構作為粒子間的信息共享方式，增強算法全局搜索能力，能夠給出可信度高的模型參數。

Stochastic drift particle swarm optimization with von Neumann structure

The invention discloses a random drift particle swarm optimization method with a von Neumann topology. For biological networks, such as synthetic genetic loop modeling, a differential equation model for biological systems needs to be established, and model parameters can be derived from observations. In the process of parameter calculation, it is necessary to define the appropriate objective function and constraints, and also needs the support of the optimization algorithm. The present invention will estimate the parameters of the differential equation is equivalent to a nonlinear programming problem with differential algebraic constraints set by, to fit the measured data to find suitable parameters. In order to improve the global searching ability, the von Neumann structure is introduced into the random drift particle swarm optimization (PSO) for the optimization of the parameter estimation process. The improved algorithm considering the limitation of the topological structure of full connection is improved by using local topological structure as particle method for information sharing, enhance the global search ability of the algorithm, the model parameters are given to high reliability.

【技術實現步驟摘要】
具有馮·諾依曼結構的隨機漂移粒子群優化方法
本專利技術涉及生物網絡辨識與參數估計領域，尤其涉及一種具有馮·諾依曼結構的隨機漂移粒子群優化方法。
技術介紹
生物技術的快速發展為食品醫藥、環境治理、新能源等領域帶來持續動力，各國政府對以合成生物學等為代表的生物技術關注度和投資力度逐步增加。合成生物學的目的在于建立人工生物系統，并讓它們按照特定規律發揮作用，從基因片段、DNA分子、基因調控網絡到細胞的人工設計與合成。波士頓大學的柯林斯等人開發一種“套環開關(ToggleSwitch)”的裝置，所選擇的細胞功能可隨意開關。加州大學的埃洛維茨等人開發的合成基因振蕩回路，當某種特殊蛋白質含量發生變化時，細胞能在發光和非發光狀態之間切換，起到有機振蕩器的作用。合成生物裝置或系統的合理有效設計有賴于有效的數學模型，因此可靠的數據源和參數推理方法將是生物系統建模和設計中的有效工具。但是由于生物系統的復雜程度及問題求解規模，用于參數估計的推理算法能力之間的矛盾日益加劇，因此迫切需要性能經過提升的推理算法來解決具有較多變量的生物系統，如基因調控網絡、代謝網絡等。對生物網絡進行建模既為探索未知生物對象提供有力工具，同時能夠輔助合成生物系統的構建，在合成生物學建模領域，相當部分的工作圍繞著工程化基因回路建模展開。通常生物系統含有數百個甚至上千個變量，比如DREAM5平臺公布的關于Ecoli的微陣列表達數據，涉及4511個基因。但是當前的參數估計方法能夠應對的系統一般不超過十個未知參數，在未知參數個數增加時求解難度和計算所需資源呈現快速上升趨勢，其中用于參數估計的最優化方法的計算能力屬于制約因素之一。除計算速度外，估計參數的可靠性也是網絡推理過程必須考慮的問題，所得到的模型參數應最大程度上接近真實值，這就要求尋優算法具有較好的全局搜索能力。考慮到參數估計過程涉及到目標函數優化計算，開發高效、全局搜索能力強的優化算法在一定程度能夠緩解這種矛盾。粒子群算法(ParticleSwarmOptimization,PSO)及其改進方法憑借其尋優能力和適應性在優化計算領域持續受到關注和應用，作為一種基于種群的優化算法，粒子群優化算法通過迭代最小化候選解的目標函數，這些候選解在算法中用粒子等價表示。粒子在解空間移動的過程既受到自身經驗的影響，同時也受到當前種群最優位置的影響，在基本PSO方法的速度更新公式中，每個粒子的位置都會根據個體歷史最優位置和種群全局歷史最優位置不斷進行調整，從而收斂到最優解。基本的PSO算法能夠有效處理低維度的優化問題，但在處理高維度的復雜優化問題時易陷入局部最優。由于通過改變粒子速度的更新模式能夠在一定程度提高其搜索能力，Jun等人提出隨機飄移粒子群(RDPSO)算法，模擬自由電子向具有最小勢能位置的運動，使種群中粒子不斷調整自身位置。本專利技術在此基礎上，通過對算法的拓撲結構進行調整，將全連接方式用部分拓撲連接即馮·諾依曼結構代替。
技術實現思路
為了提高生物網絡參數估計的可靠性，解決現有粒子群尋優算法所面臨的局部最優問題，本專利技術提供一種具有馮·諾依曼結構的隨機漂移粒子群優化方法，能夠作為參數推理算法較好處理基因網絡等生物系統建模問題，在參數尋優過程提升了全局搜索能力。本專利技術解決其技術問題采用的技術方案是：一種具有馮·諾依曼結構的隨機漂移粒子群優化方法，該方法包括以下步驟：(1)初始化粒子群，包括粒子群規模m和待解決問題的維度D，粒子群中每個粒子都包含3個矢量表征自身特性，即當前位置Xi、當前速度矢量Vi和個體歷史最優位置Pbesti，為所有粒子隨機初始化當前位置矢量i表示種群大小為m的粒子群中第i個粒子，i＝1,2,…,m，設置步數k＝0；(2)根據目標函數f(Xi(k))來計算各粒子的初始代價函數值，令初始位置為個體歷史最優位置Pbesti(k)，并計算種群的初始全局歷史最優位置Ggbest(k)和馮·諾依曼鄰域中所有粒子的平均歷史最優位置Cmbesti(k)；(3)判斷循環終止條件，當代價函數值誤差滿足設定的精確度，或者迭代次數達到最大值，停止搜索并輸出得到的最優解，否則執行步驟(4)；(4)設置迭代步數k＝k+1，更新種群中各粒子位置；(5)更新粒子i的個體歷史最優位置Pbesti(k)，重新計算種群中各粒子的代價函數值f(Xi(k))，若當前f(Xi(k))小于代價函數f(Pbesti(k-1))，則將f(Xi(k))置為粒子i的歷史最優位置，即Pbesti(k)＝Xi(k)，否則Pbesti(k)＝Pbesti(k-1)；在粒子群算法中Pbesti(k)和Ggbest(k-1)的更新方程如下所示：(6)更新種群全局歷史最優位置，將每個粒子對應代價函數值f(Xi(k))與當前全局歷史最優位置的代價函數值f(Ggbest(k-1))相比較，若滿足條件f(X(k))＜f(Ggbest(k-1))，則最優位置更新Ggbest(k)＝X(k)；否則Ggbest(k)＝Ggbest(k-1)；(7)計算每個粒子的馮·諾依曼鄰域中所有粒子的平均歷史最優位置Cmbesti(k)；(8)返回步驟(3)。進一步地，在第k次迭代時，每個粒子i都有熱運動和向局部吸引因子pi(k)的定向運動，這兩個運動的速率在第d維度上分別表示為和粒子i在第d維度上速度表示為：假設服從雙指數分布，利用隨機模擬方法將表示為：其中，其中，為分布的標準差，s和是在區間(0,1)上服從均勻分布的兩個不同的隨機數。進一步地，漂移運動的速度采取線性形式，即當時，隨著k趨于無窮，將趨于因此保證粒子在整體上向運動；β為漂移系數，反應粒子向定向運動的能力。進一步地，粒子的速度和當前位置更新采用如下形式：其中，α為熱系數，其大小體現了算法的全局搜索能力，其值越大則全局搜索能力越強。熱運動部分的表示馮·諾依曼鄰域中所有粒子個體歷史最優位置平均值。進一步地，熱系數α設為S型函數，表達式如下：α＝0.3+0.6/(1+(4*k/n)3)其中，k為迭代次數，n為最大迭代次數。本專利技術的有益效果是：(1)粒子間信息共享方式采用高效馮·諾依曼結構形式；(2)提高多極值尋優問題和生物網絡參數辨識中算法的全局尋優能力。若粒子與其他粒子采用全連接結構，將限制算法全局搜索能力，采用局部拓撲結構進行粒子間信息交互。為了使具有馮·諾依曼鄰域的RDPSO算法中粒子向全局最優值運動，考慮從和分布形式和計算入手，本專利技術根據迭代次數的增加相應改變熱系數α，在開始階段進行較強的全局搜索，隨著計算進行，全局搜索能力逐步下調而局部搜索能力提升。附圖說明圖1為具有馮·諾依曼結構的RDPSO方法流程圖；圖2為環形拓撲結構圖；圖3為星形拓撲結構圖；圖4為馮·諾依曼拓撲結構圖；圖5為熱系數α與迭代次數關系；圖6為PSO、RDPSO和Von-RDPSO三種方法對Griewank函數的尋優收斂曲線；圖7為PSO、RDPSO和Von-RDPSO三種方法對Ackley函數的尋優收斂曲線圖8為參數推理中收斂速度對比；圖9為輸出y3結果對比；圖10為輸出y4結果對比；圖11為輸出y5結果對比；具體實施方式下面結合附圖和具體實施例對本專利技術作進一步詳細說明。如圖1所示，本專利技術提供的一種具有馮·諾依曼結構的隨機漂移粒子群優化方本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種具有馮·諾依曼結構的隨機漂移粒子群優化方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：(1)初始化粒子群，包括粒子群規模m和待解決問題的維度D，粒子群中每個粒子都包含3個矢量表征自身特性，即當前位置X

【技術特征摘要】
1.一種具有馮·諾依曼結構的隨機漂移粒子群優化方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：(1)初始化粒子群，包括粒子群規模m和待解決問題的維度D，粒子群中每個粒子都包含3個矢量表征自身特性，即當前位置Xi、當前速度矢量Vi和個體歷史最優位置Pbesti，為所有粒子隨機初始化當前位置矢量i表示種群大小為m的粒子群中第i個粒子，i＝1,2,…,m，設置步數k＝0；(2)根據目標函數f(Xi(k))來計算各粒子的初始代價函數值，令初始位置為個體歷史最優位置pbesti(k)，并計算種群的初始全局歷史最優位置Ggbest(K)和馮·諾依曼鄰域中所有粒子的平均歷史最優位置Cmbesti(k)；(3)判斷循環終止條件，當代價函數值誤差滿足設定的精確度，或者迭代次數達到最大值，停止搜索并輸出得到的最優解，否則執行步驟(4)；(4)設置迭代步數k＝k+1，更新種群中各粒子位置；(5)更新粒子i的個體歷史最優位置Pbesti(k)，重新計算種群中各粒子的代價函數值f(Xi(k))，若當前f(Xi(k))小于代價函數f(Pbesti(k-1))，則將f(Xi(k))置為粒子i的歷史最優位置，即Pbesti(k)＝Xi(k)，否則Pbesti(k)＝Pbesti(k-1)；在粒子群算法中Pbesti(k)和Ggbest(k-1)的更新方程如下所示：(6)更新種群全局歷史最優...

【專利技術屬性】
技術研發人員：張建明，姚琴琴，張蔚，張峰，
申請(專利權)人：浙江大學，
類型：發明
國別省市：浙江,33