一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法技術

本發明專利技術公開了一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法，包括以下步驟：a.建立去噪模型：

An Image Restoration Method of Ancient Books with Pulse Noise Based on Lp Pseudo Norm and Sparse Overlapping Group

The invention discloses an image restoration method of ancient books with impulse noise based on Lp pseudonorm and sparse overlapping group, which includes the following steps: a. Establishing a denoising model:

【技術實現步驟摘要】
一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法
本專利技術涉及一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法。
技術介紹
數字圖像修復是數字圖像處理和計算機圖像學中的一個熱點問題，而古籍圖像修復又是亟待解決的問題之一，其對于文物保護和古籍圖像的數字化具有很高的應用價值；噪聲是數據采集、傳輸及處理等環節不可避免的問題，圖像受到噪聲污染則是引起圖像退化和降質的主要因素，它產生于圖像的采集、傳輸、加工、記錄等過程；圖像去噪之所以重要，原因是數據噪聲廣泛存在于各類工程實際問題，如采集環境、采集設備、測量誤差、記數誤差等；噪聲的存在，會影響人們對感興趣內容的觀看和接收；因此，圖像去噪在圖像修復、雷達探測、光電探測、地質勘探、遙感應用、醫療影像分析等領域中均有廣泛的應用前景。圖像噪聲種類繁多，根據噪聲幅度的概率密度函數分布情況可以分為：高斯噪聲，瑞利分布噪聲，均勻分布噪聲，指數分布噪聲，脈沖噪聲，伽馬噪聲等，古籍圖像由于年代久遠，圖片中廣泛存在著霉變、缺失、泛黃、去印章等現象，分析其噪聲類型，多以加性噪聲例如脈沖噪聲為主，隨著壓縮感知理論的發展，基于稀疏表示和約束正則化的圖像去噪成為圖像去噪中的最新發展方向和一項重要的技術途徑；其中由Rudin等提出的全變分正則項(Totalvariation，TV)被證明是一種有效去除隨機噪聲的正則項；全變分正則項充分挖掘了二維圖像的橫向縱向梯度信息，較好地契合了自然圖像的局部光滑和梯度稀疏等先驗知識，但是其存在較為嚴重的階梯效應，在此基礎上Bredies，Kunisch和Pock提出廣義全變分模型(Totalgeneralizedvariation，TGV)，該模型同時約束了圖像的一階梯度與二階梯度，從而有效緩解了全變分模型的階梯效應；TGV模型具有凸性、下半連續性、旋轉不變性等眾多優秀的數學性質，并能逼近任意多項式，可應用于眾多領域。Selesnick和Chen于2006年提出了交疊組稀疏正則項(OverlappinggroupsparsityTotalvariation，OGS-TV)；交疊組稀疏正則項不僅僅考慮到圖像差分域的稀疏性，還挖掘了每個點的鄰域差分信息，通過交疊組合梯度可以提高平滑區域與邊界區域的差異，從而抑制TV模型的階梯效應；Liu等借鑒Selesnick和Chen的工作，將一維交疊組稀疏正則項推廣為二維交疊組稀疏正則項，并將其引入各向異性全變分模型，用于脈沖噪聲的去噪與解模糊問題中。
技術實現思路
本專利技術的目的在于克服現有技術之不足，提供一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法。本專利技術解決其技術問題所采用的技術方案是：一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法，包括以下步驟：a.建立去噪模型：其中，作為保真項，G表示帶噪聲圖像，F表示由去噪模型恢復出的圖像，表示Lp范數，作為正則項，μ表示正則參數以衡量保真項與正則項之間的權重，表示橫向和豎向組合梯度，*表示卷積運算符，Kh和Kv分別表示橫向和縱向差分卷積核；b.輸入帶噪聲圖像G；c.通過傅里葉變換將空域計算轉換成頻域計算；d.經過若干次迭代后輸出恢復出的圖像。在另一較佳實施例中，所述步驟a中，Kh＝[-1，1]，在另一較佳實施例中，所述步驟c和d中，通過快速傅里葉變換將空域計算轉換成頻域計算：其中，Fk+1為k+1次迭代得到的恢復圖，FFT表示快速傅里葉變換，是kh的伴隨矩陣，是Kv的伴隨矩陣，是kh的傅里葉變換，是Kv的傅里葉變換，是的傅里葉變換，是的傅里葉變換，其中k，β1，β2，β3，β4是算法參數，通過更新迭代出對應的Fk+1，當||Fk+1-Fk||2/||Fk||2＜tol時停止迭代輸出恢復出的圖像，tol是算法迭代結束的閾值參數。在另一較佳實施例中，設定算法參數k＝0，β1＝1，β2＝l，β3＝1，β4＝1，tol＝10-4，初始化在另一較佳實施例中，通過以下公式更新其中μ，p是算法參數。在另一較佳實施例中，通過以下公式更新其中I表示單位矩陣，Λ表示對角矩陣。在另一較佳實施例中，Λ對角線上的元素定義如下：其中，m＝1，2，...，N2，所述Λ的對角元可由Matlab的內置函數conv2計算獲得。在另一較佳實施例中，設置參數μ＝0.15，p＝0.7，初始化F0＝0。在另一較佳實施例中，通過以下公式更新其中γ是算法參數。在另一較佳實施例中，設定參數γ＝1.618。本專利技術的有益效果是：1、利用Lp偽范數比傳統的L1范數，增加了一個自由度、更好刻畫圖片稀疏性，提高了去噪的效果，針對具有脈沖噪聲特征的古籍圖片，利用了二維交疊組稀疏的特性，即應用OSG-TV模型來抑制TV模型的階梯效應，提高平滑區域與邊界區域的差異性；在考慮圖像差分域的稀疏性的基礎上，挖掘了每個點的鄰域差分信息，提高平滑區域與邊界區域的差異，相比于經典TGV具有更好的去噪性能。2、在計算過程中，通過快速傅里葉變化將空域計算轉換成頻域計算，使計算的復雜度從o((N2)3)下降為o(N2log2(N))提高計算效率。3、可通過設置算法迭代結束的閾值靈活控制迭代次數適應不同的硬件配置，滿足不同程度和時間預算的圖像修復需求。以下結合附圖及實施例對本專利技術作進一步詳細說明；但本專利技術的一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法，不局限于實施例。附圖說明圖1是本專利技術一較佳實施例的算法流程圖；圖2是二維交疊組稀疏示意圖；圖3是Level＝0.3水平下四種算法效果比較圖，其中a為原圖，b為噪聲圖，c為ATV算法效果圖，d為L1-OGS-TV算法效果圖，e為Lp-OGS-TV算法效果圖；圖4是Level＝0.4水平下四種算法效果比較圖，其中a為原圖，b為噪聲圖，c為ATV算法效果圖，d為L1-OGS-TV算法效果圖，e為Lp-OGS-TV算法效果圖。具體實施方式實施例，參見圖1所示，本專利技術的一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法，包括以下步驟：建立去噪模型：其中，作為保真項，G表示帶噪聲圖像，F表示由去噪模型恢復出的圖像，表示Lp范數，作為正則項，μ表示正則參數以衡量保真項與正則項之間的權重，表示橫向和豎向組合梯度，*表示卷積運算符，Kh和kv分別表示橫向和縱向差分卷積核；S1：輸入帶噪聲圖像G；S2：設定算法參數β1＝1，β2＝1，β3＝1，β4＝l，γ＝1.618，tol＝10-4，k＝0，μ＝0.15，p＝0.7；S3：初始化F0＝0，S4：通過快速傅里葉變換將空域計算轉換成頻域計算：其中，Fk+1為k+1次迭代得到的恢復圖，FFT表示快速傅里葉變換，是kh的伴隨矩陣，是Kv的伴隨矩陣，是kh的傅里葉變換，是Kv的傅里葉變換，是的傅里葉變換，是的傅里葉變換；S5：通過更新迭代出對應的Fk+1，其中通過更新通過更新通過更新S6：當||Fk+1-Fk||2/||Fk||2＜tol時停止迭代；S7：輸出恢復出的圖像。參見圖2所示，a表示平滑區域的縱向梯度，①，②兩點被噪聲污染，b表示邊緣區域的縱向梯度梯度，③，④兩點表示邊緣區域的像素，黑色的像素點灰度值較高，灰色的像素點灰度值較低，①，②兩點的灰度值與③，④兩點的梯度值相當，在傳統TV模型中容易將①，②兩點當做邊緣區域留本文檔來自技高網...

【技術保護點】
1.一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法，其特征在于：包括以下步驟：a.建立去噪模型：

【技術特征摘要】
1.一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法，其特征在于：包括以下步驟：a.建立去噪模型：其中，作為保真項，G表示帶噪聲圖像，F表示由去噪模型恢復出的圖像，表示Lp范數，作為正則項，μ表示正則參數以衡量保真項與正則項之間的權重，表示橫向和豎向組合梯度，*表示卷積運算符，Kh和Kv分別表示橫向和縱向差分卷積核；b.輸入帶噪聲圖像G；c.通過傅里葉變換將空域計算轉換成頻域計算；d.經過若干次迭代后輸出恢復出的圖像。2.根據權利要求1所述的一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法，其特征在于：所述步驟a中，Kh＝[-1，1]，3.根據權利要求1所述的一種基于Lp偽范數與交疊組稀疏的脈沖噪聲古籍圖像修復方法，其特征在于：所述步驟c和d中，通過快速傅里葉變換將空域計算轉換成頻域計算其中，Fk+1為k+1次迭代得到的恢復圖，FFT表示快速傅里葉變換，是kh的伴隨矩陣，是kv的伴隨矩陣，是kh的傅里葉變換，是kv的傅里葉變換，是的傅里葉變換，是的傅里葉變換，其中k，β1，β2，β3，β4是算法參數，通過更新迭代出對應的Fk+1，當||Fk+1-Fk||2/||Fk||2＜tol時停止迭代輸出恢復出的圖像，其中tol是算法迭代結束的閾值參數，||||2表示求模...

【專利技術屬性】
技術研發人員：王靈芝，陳穎頻，陳育群，林凡，喻飛，
申請(專利權)人：閩南師范大學，
類型：發明
國別省市：福建,35