一種低碳約束下的結構拓撲優化方法技術

本發明專利技術公開了一種低碳約束下的結構拓撲優化方法，其特征在于以典型拓撲優化方法為基礎，構建以碳排放限值為低碳約束條件、結構柔度為目標的拓撲優化模型。通過分析未來全球人為溫室氣體減排率與大氣CO2濃度間的關聯，建立溫室氣體減排率與結構設定使用年份之間的函數關系，在結構的使用壽命內，通過溫室氣體減排率與初始碳排放值積累得到結構在使用壽命期間的碳排放總值，根據結構使用壽命期間的目標溫室氣體減排率設置碳排放最大值，以此作為拓撲優化的低碳約束條件，構建低碳約束下的拓撲優化模型。本發明專利技術將溫室氣體減排率與碳排放間建立聯系，分析得到結構碳排放限值并轉化為低碳約束條件，在滿足結構強度的同時，得到碳排放低的結構優化模型。碳排放低的結構優化模型。碳排放低的結構優化模型。

【技術實現步驟摘要】
一種低碳約束下的結構拓撲優化方法


[0001]本專利技術屬于結構優化相關
，具體為一種低碳約束下的結構拓撲優化方法。

技術介紹

[0002]隨著經濟社會的發展，環境和社會問題(例如環境污染、全球變暖、能源危機等)正日益凸顯。低碳發展作為一種新的發展模式，被認為是應對全球變暖和能源危機的有效模式。如何采取有效措施減緩溫室氣體排放已經成為目前產品設計發展的熱點方向。
[0003]一般來說，零部件的結構布局越好，其生命周期所產生的碳排放就越少。而結構優化設計方法能夠得到更好的產品結構布局，被越來越多地用于產品優化改進，具體可分為尺寸優化、形狀優化和拓撲優化等。拓撲優化是指在給定的設計空間內，通過添加一些特定的約束條件，在滿足工程人員期望的強度、剛度、穩定性等結構性能的前提下，依舊可以減少材料使用、降低制造成本的一種設計方法，對于產品低碳的綠色化生產具有重要意義。
[0004]目前，結構拓撲優化大多以結構體積分數、質量、應力、位移、固有頻率等作為約束，對結構進行優化改進，但在制造時可能會產生更多的碳排放。如果在結構優化時，將降低碳排放作為約束條件添加入拓撲優化模型中，就能得到滿足性能和力學要求，并且碳排放低的拓撲結構，目前專門針對這方面的研究還比較少。

技術實現思路
：
[0005]本專利技術的目的是提供一種低碳約束下的結構拓撲優化方法，所要解決的問題：一是解決如何確定結構碳排放限值問題；二是解決怎么將碳排放限值作為低碳約束添加入結構拓撲優化中的問題。
[0006]為了實現上述專利技術，提出的一種低碳約束下的結構拓撲優化方法，以結構柔度最小化為目標，結構碳排放限值為約束，技術方案實施步驟如下：
[0007]步驟一：定義目標產品結構工作條件、設計域，設置邊界條件，確定結構受力點以及計算所受載荷。
[0008]步驟二：采用變密度法以單元的相對密度為設計變量，以結構的柔度最小為優化目標，以結構碳排放限值為約束條件，建立拓撲優化模型。
[0009]步驟三：將初始設計域離散成nelx
×
nely個有限元單元，通過變密度法引入中間密度單元，設定懲罰因子、過濾半徑，初始化設計變量。
[0010]步驟四：采用改進的固體各向同性材料懲罰模型(SIMP)對單元的彈性模量進行計算，得到單元的剛度矩陣，組裝得到結構的總體剛度矩陣，在設定的邊界條件和載荷下對結構進行有限元分析，計算得到單元節點的位移。
[0011]步驟五：累加每個有限元單元的碳排放，得到結構總體碳排放，求解目標柔度函數以及結構總體碳排放約束對于設計變量的靈敏度。
[0012]步驟六：構造目標模型的拉格朗日函數，使最優解滿足庫爾塔克(Kuhn
?
Tucker)條
件，即K
?
T條件，運用靈敏度過濾方法調整目標柔度函數及低碳約束條件的靈敏度，采用優化準則法(OC法)得到設計變量的啟發式更新格式，更新設計變量。
[0013]步驟七：判斷結果是否滿足優化收斂條件，若不滿足則轉至步驟四，并依次進行迭代計算；若滿足，則終止拓撲優化進程，獲得滿足低碳約束的拓撲優化模型。
[0014]進一步地，步驟二中所述的拓撲優化模型為：
[0015]find：x
e
＝{x1,x2,x3,
···
,x
n
}
T
∈Ω,e＝1,2,
···
,n
[0016]min：C(x
e
)＝U
T
KU
[0017]s.t.g
w
≤GWP
max
[0018]KU＝F
[0019]0＜x
min
≤x
e
≤1
[0020]其中，x
e
為材料單元的相對密度；Ω為設計空間；C(x
e
)為結構的柔度；U為結構的位移向量；K為結構的剛度矩陣；F為結構的力向量；g
w
為結構的全球變暖潛能值；GWP
max
為設定的結構最大全球變暖潛能值；x
min
為材料單元相對密度的最小值，一般取一個接近0 的較小值，可以防止單元剛度矩陣奇異。
[0021]進一步地，步驟二中所述結構碳排放限值約束函數表達式如下：
[0022][0023]其中，g0為結構的初始碳排放值；T
d
為結構的設計使用壽命；α為溫室氣體減排率。
[0024]進一步地，步驟四中所述的改進的SIMP插值模型如下：
[0025]E
e
＝E
e
(x
e
)＝E
min
+(x
e
)
p
(E0?
E
min
)，x
e
∈(0,1][0026]其中，E
e
(x
e
)為迭代過程中的單元剛度矩陣；E0為材料的初始單元剛度矩陣；p為懲罰因子，可以加快收斂速度，使中間單元密度趨向于兩端的值(即0或1)。
[0027]進一步地，步驟五中所述的結構碳排放計算方法如下：
[0028][0029]式中，x
e,i
為結構中包含第i種材料單元的相對密度；v
e,i
為第i種材料單元的體積；ρ
i
為第i種材料的密度；E
i
為第i種材料的碳排放因子；n為單元個數；m為材料的種類數。
[0030]進一步的，步驟五中所述結構碳排放約束對設計變量的靈敏度如下：
[0031][0032]進一步地，步驟五中所述結構柔度目標函數對設計變量的靈敏度如下：
[0033][0034]進一步地，步驟六中在低碳約束下構造的滿足K
?
T條件的拉格朗日函數表達式如下：
[0035][0036]進一步地，步驟六中求解的拉格朗日函數結果由不動點思想得到的迭代格式為：
[0037]令則有
[0038]進一步地，步驟六中由優化準則法(OC法)可得設計變量的啟發式更新格式如下：
[0039][0040]其中，k為迭代次數；ξ為阻尼因子，可以保證結果收斂，一般為0.5；m為正向移動極限，可以提高迭代過程的穩定性，一般取0.1～0.3。
[0041]進一步的，步驟七中所述判斷優化收斂條件為：
[0042][0043]其中，ε為收斂精度。
[0044]對于上述提出的專利技術方法，相比較于現有技術，本專利技術提供的一種低碳約束下的結構拓撲優化方法主要具有以下有益效果：
[0045](1)本專利技術在結構拓撲優化的過程中，能夠達到保證結構剛度的同時，降低結構碳排放，更加符合當代社會提出的“碳達峰”、“碳中和”的“雙碳目標”；
[0046](2)本專利技術提出的碳排放限值計算方法，在面對組成材料不止一種的產品結構時，可本文檔來自技高網...

【技術保護點】

【技術特征摘要】
1.一種低碳約束下的結構拓撲優化方法，其特征在于，所述方法實現步驟如下：步驟一：定義目標產品結構工作條件、設計域，設置邊界條件，確定結構受力點以及計算所受載荷；步驟二：采用變密度法以單元的相對密度為設計變量，以結構的柔度最小為優化目標，以結構碳排放限值為約束條件，建立拓撲優化模型；步驟三：將初始設計域離散成nelx
×
nely個有限元單元，通過變密度法引入中間密度單元，設定懲罰因子、過濾半徑，初始化設計變量；步驟四：采用改進的固體各向同性材料懲罰模型對單元的彈性模量進行計算，得到單元的剛度矩陣，組裝得到結構的總體剛度矩陣，在設定的邊界條件和載荷下對結構進行有限元分析，計算得到單元節點的位移；步驟五：累加每個有限元單元的碳排放，得到結構總體碳排放，求解目標柔度函數以及結構總體碳排放約束對于設計變量的靈敏度；步驟六：構造目標模型的拉格朗日函數，使最優解滿足庫爾塔克條件，即K
?
T條件，運用靈敏度過濾方法調整目標柔度函數及低碳約束條件的靈敏度，采用優化準則法得到設計變量的啟發式更新格式，更新設計變量；步驟七：判斷結果是否滿足優化收斂條件，若不滿足則轉至步驟四，并依次進行迭代計算；若滿足，則終止拓撲優化進程，獲得滿足低碳約束的拓撲優化模型。2.根據權利要求1所述的低碳約束下的結構拓撲優化方法，其特征在于，所述的拓撲優化模型為：find：x
e
＝{x1,x2,x3,
···
,x
n
}
T
∈Ω,e＝1,2,
···
,nmin：C(x
e
)＝U
T
KUs.t.g
w
≤GWP
max
KU＝F0＜x
min
≤x
e
≤1其中，x
e
為材料單元的相對密度；Ω為設計空間；C(x
e
)為結構的柔度；U為結構的位移向量；K為結構的剛度矩陣；F為結構的力向量；g
w
為結構的全球變暖潛能值；GWP
max
為設定的結構最大全球變暖潛能值；x
min
為材料單元相對密度的最小值，一般取一個接近0的較小值，可以防止單元剛度矩陣奇異。3.根據權利要求1所述的低碳約束下的結構拓撲優化方法，其特征在于，所述低碳約束構建方法如下：(1)在結構的使用壽命內，通過溫室氣體減排率與初始碳排放值積累得到結構在使用壽命期間的碳排放總值，根據結構使用壽命期間的目標溫室氣體減排率設置碳排放最大值，以此作為拓撲優化的低碳約束條件，計算公式如下：其中，g0為結構的初始碳排放值；T
d
為結構的設計使用壽命；α為溫室氣體減排率；(2)根據IPCC第五次評估第三工作組調查的大量溫室氣體減緩情景，以及對未來全球
人為溫...

【專利技術屬性】
技術研發人員：張雷，馮家樂，曾靜，耿笑榮，黃浚愷，李笑芝，
申請(專利權)人：合肥工業大學，
類型：發明
國別省市：