【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于智能控制，涉及一種基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法。
技術介紹
1、自主水面無人艇(asv)近年來在海洋環境監測、資源勘探、救援行動以及軍事領域中獲得了廣泛應用。這些應用場景中，asv需要在復雜、多變且不確定的海洋環境中執行軌跡跟蹤任務，因此對其控制系統的魯棒性、精確性和實時性提出了極高要求。然而，現有的asv控制方法，如經典的比例積分微分(pid)控制、線性二次調節器(lqr)控制和標準的模型預測控制(mpc)方法，通常依賴于對系統動力學的精確建模，但在實際環境中，asv運動涉及復雜的非線性水動力學和未知環境干擾(參見teng?f,han?s.nonlinear?dynamics?ofmarine?vehicles?under?environmental?disturbances.journal?of?marine?scienceand?technology,2020:1340-1350.)，這使得基于精確模型的控制方法難以在動態復雜且具有不確定性的場景下取得理想效果。
2、mpc是一種先進的控制方法，因其能夠通過滾動優化策略生成多步預測與控制序列而在工業和機器人控制領域(參見camacho?ef,bordons?c.model?predictivecontrol.springer?science&business?media,2013.)得到了廣泛應用。mpc的一個顯著優點在于其能夠處理系統約束，并通過在線優化提高控制精度。然而，mpc的性能嚴重依賴于系統模型的精確性。在面對
3、盡管gp-mpc在解決非線性控制問題中表現出了顯著的潛力，但隨著數據集規模增大，其在降低計算復雜度方面仍面臨挑戰(參見quinonero-candela?j,rasmussence.aunifying?view?of?sparse?approximate?gaussian?process?regression.journalof?machine?learning?research,2005:1939-1959.)。然而，關于gp-mpc方法的迭代可行性和漸進穩定性，目前的理論分析仍不充分，這限制了其在實際應用中的廣泛推廣。
4、此外，mpc可分為線性mpc(lmpc)和非線性mpc(nmpc)(參見mayne?dq,rawlingsjb.model?predictive?control:theory?and?design.nob?hill?publishing,2009.)。雖然nmpc適用于非線性動態模型，但其優化問題復雜，難以實現實時控制(參見diehl?m,bockhg.efficient?solution?of?nonlinear?mpc?problems.ieee?transactions?onautomatic?control，2005：255-269.)。相比之下，lmpc利用線性模型減少計算負擔，但當狀態偏離線性化點時，模型精度迅速下降，導致控制性能降低(參見wang?l.modelpredictive?control?system?design?and?implementation?using?matlab.springer,2009.)。
技術實現思路
1、專利技術目的：本專利技術的目的是提供一種在確保asv軌跡跟蹤精度的同時，顯著降低了計算時間的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制(gp-mp-lmpc)方法。
2、技術方案：本專利技術所述基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，包括以下步驟：
3、s1、針對自主水面無人艇asv的軌跡跟蹤問題，構建asv動力學模型；
4、s2、將高斯過程gp引入asv的軌跡跟蹤系統，近似系統未建模動力學，得到gp預測模型；
5、s3、基于字典規模限制與最大似然法，建立字典數據與超參數的更新準則，優化gp預測模型；
6、s4、結合優化后的gp預測模型與asv動力學模型，使用基于學習的模型預測控制mpc方法，構建gp-mpc框架，并設計終端狀態集；
7、s5、基于多點線性化方法，推導預測時域內的狀態預測模型，結合局部的線性模型預測控制lmpc方法，設計求解gp-mpc框架優化問題的算法，實現asv軌跡跟蹤的實時控制。
8、進一步的，步驟s1中構建的asv動力學模型表達式為：
9、
10、其中，為狀態變量x關于時間的導數，x＝[ηt?vt]t＝[x?y?ψ?u?v?r]t，是廣義坐標向量，x、y、ψ分別為asv在地球坐標系下的橫坐標、縱坐標和航向角，是速度向量，u、v、r分別為asv在艇體坐標系中前進速度、橫搖速度和偏航角速度，t為矩陣的轉置，u為控制輸入，u＝τ，τ＝[τu?τv?τr]t為控制力的力矩，τu為前進速度方向上的力矩，τv為橫搖速度方向上的力矩，τr為偏航角速度方向上的力矩，r(η)是旋轉矩陣，a(v)＝-m-1(c(v)+d(v))，b＝m-1，m-1為m的逆矩陣，m是正定對稱慣性矩陣，c(v)是科里奧利矩陣，d(v)是阻尼矩陣，表示asv軌跡跟蹤問題中的未建模動力學，e1(v)為未建模動力學中影響前進速度的分量，e2(v)為未建模動力學中影響橫搖速度的分量，e3(v)為未建模動力學中影響偏航角速度的分量。
11、進一步的，步驟s1中在解決asv軌跡跟蹤問題時，asv的軌跡跟蹤系統的每個狀態都有一個對應的參考狀態xr(t)＝[xr(t)，yr(t)，ψr(t)，ur(t)，vr(t)，rr(t)]t，定義如下：
12、
13、vr(t)＝0，
14、
15、其中，xr(t)為參考橫坐標，yr(t)為參考縱坐標，ψr(t)為參考航向角，ur(t)為參考前進速度，vr(t)為參考橫搖速度，rr(t)為參考偏航角速度，為xr(t)關于時間的導數，為yr(t)關于時間的導數，為關于時間的導數，為關于時間的導數，atan2表示四象限正切逆算子。
16、進一步的，步驟s2中將高斯過程gp引入asv的軌跡跟蹤系統，近似系統未建模動力學，得到gp預測模型，包括：
17、(1)應用gp對未建模動力學e(v)的每一維度ej(v)進行建模，j＝1,2,3，給定gp先驗以及包含n組數據的訓練集zi為訓練集中第i組輸入數據，yi為訓練集中第i組輸出數據，第j維度的未建模動力學在測試點z處的gp后驗分布dgp(z)為：
18、
19、其中，ej(z)表示第j維度的未建模動力學在測試點z處的值，dgp(z)的均值和協方差為：
20、
21、其中，z為字典輸入數據集，y為字典輸出數據集，[k(z，z)]1i＝k(z，zi)，[k(z，z)]ij＝k(zi，zj)，k(z，z)為z與z的協方差矩陣，k(z，z)為z本文檔來自技高網...
【技術保護點】
1.基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟S1中構建的ASV動力學模型表達式為：
3.根據權利要求2所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟S1中在解決ASV軌跡跟蹤問題時，ASV的軌跡跟蹤系統的每個狀態都有一個對應的參考狀態xr(t)＝[xr(t)，yr(t)，ψr(t)，ur(t)，vr(t)，rr(t)]T，定義如下：
4.根據權利要求1所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟S2中將高斯過程GP引入ASV的軌跡跟蹤系統，近似系統未建模動力學，得到GP預測模型，包括：
5.根據權利要求1所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟S3中基于字典規模限制與最大似然法，建立字典數據與超參數的更新準則，包括：
6.根據權利要求1所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟S4
7.根據權利要求6所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，設計終端狀態集合的方法為：
8.根據權利要求1所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟S5中設計求解GP-MPC框架優化問題算法的方法為：
9.基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制系統，其特征在于，包括：
10.一種計算機可讀存儲介質，其特征在于，所述計算機可讀存儲介質存儲有計算機指令，所述計算機指令被調用時，用于執行權利要求1-8任一項所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法的步驟。
...【技術特征摘要】
1.基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，包括以下步驟：
2.根據權利要求1所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟s1中構建的asv動力學模型表達式為：
3.根據權利要求2所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟s1中在解決asv軌跡跟蹤問題時，asv的軌跡跟蹤系統的每個狀態都有一個對應的參考狀態xr(t)＝[xr(t)，yr(t)，ψr(t)，ur(t)，vr(t)，rr(t)]t，定義如下：
4.根據權利要求1所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征在于，步驟s2中將高斯過程gp引入asv的軌跡跟蹤系統，近似系統未建模動力學，得到gp預測模型，包括：
5.根據權利要求1所述的基于高斯過程的多點線性化模型預測軌跡跟蹤控制方法，其特征...
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