本發明專利技術屬于遙感圖像處理技術領域，具體為一種基于分塊的低秩張量分析的高光譜圖像降維和分類方法。本發明專利技術根據高光譜圖像的三維數據結構及其強烈的光譜特性和局部空間相關特性，將分塊思想引入基于低秩張量分析的高光譜圖像降維方法中，克服了圖像的整體空間相關性較弱以及降維子空間維度的設定對降維效果的負面影響，最終得到一種能夠大幅提高圖像總體分類精度的新型降維方法——分塊低秩張量分析法。該算法對各種不同的高光譜數據（包括仿真數據和實際數據集）都表現出良好的適用性。在基于高光譜遙感圖像的高精度的地物分類方面具有重要的應用價值。
【技術實現步驟摘要】
本專利技術屬于遙感圖像處理
，具體涉及一種基于分塊的張量分析理論，解決高光譜遙感數據降維和分類問題的方法。
技術介紹
遙感是本世紀六十年代發展起來的新興綜合技術，與空間、電子光學、計算機、地理學等科學技術緊密相關，是研究地球資源環境的最有力的技術手段之一。近年來，隨著高光譜成像技術的發展，高光譜遙感已經成為遙感領域一個快速發展的分支。作為一種多維信息獲取技術，它將成像技術和光譜技術相結合，在電磁波譜的數十至數百個非常窄而且連續的光譜區間內同時獲取信息，從而得到高光譜分辨率的連續、窄波段的圖像數據，且每一個圖像像元都可以提取一條完整連續的光譜曲線，大大擴展了圖像解釋地物的能力。 然而，由于高光譜圖像(Hyperspectral Imagery, HSI)的相鄰波段之間的波長差異往往只在納米數量級，它們之間的相關系數一般都非常高。也就是說，在鄰近的波段之間存在大量的冗余信息，很明顯這會造成存儲和處理能力的浪費。為了減少運算量、降低計算復雜度以及改善分類效率、提高分類精度，對HSI圖像進行降維處理顯得十分必要。當前應用廣泛的主成分分析方法(Principal Component Analysis, PCA),雖然易于實現，但必須將HSI每一個波段的二維圖像化成向量，從而破壞了原圖的空間分布特性，忽略了空間和光譜間的相互聯系。該缺陷普遍存在于只能處理向量或者一維樣本排列成的矩陣的降維方法。要從根本上解決上述問題，就應該使降維方法契合HSI的數據結構，采用基于張量分析的降維方法。首先，用一個三階張量存儲高光譜數據，其中兩個維度表示像素空間分布，余下的維度代表光譜分布，保存了 HSI的空間分布特性，維護了空間和光譜間的關聯性。其次，一個用于構建降維算法、與降維目的相適應的張量，不僅能挖掘物理意義明確的分量，更能充分利用空間和光譜間的關聯性，將張量的價值最大化，從而提升降維效果。基于張量分析的降維方法中，最具代表性的是Renard等人的低秩張量分析法(Lower Rank Tensor Analysis, LRTA)。LRTA 是 PCA 在張量形式上的推廣，建立在 Tucker張量分解模型的基礎之上，將HSI投影到一個低秩的子空間進行降維，維護了原圖的空間分布特性，在一定程度上利用了空間和光譜間的相互聯系。該方法雖然考慮了空間與光譜間的相互作用，但它的局限性也很明顯。首先，LRTA對于空間相關程度較弱的HSI并不奏效，只有強烈的空間相關性才能凸顯出LRTA相對于PCA的優越性。而且，LRTA降維后的分類精度受子空間的影響非常大，現有的子空間估計方法(如HySime、AIC、MDL^PF可靠，往往不能找出使LRTA的性能達到最優的最佳子空間。本專利技術是一種基于分塊的低秩張量分析法(Subtensor based Lower Rank TensorAnalysis, S-LRTA)，彌補了 LRTA的缺陷。S-LRTA保持原來的光譜數據不變，將空間維劃分成許多相同大小的子區域，每一子區域對應一個子張量，對每個子張量分別進行LRTA降維、分類，最終提高圖像的整體分類精確度。分塊的思想基于兩點事實在小范圍的空間區域內，HSI對應的地物類別單一，像素相似，空間相關性尤為明顯；而一般的HSI波段數目眾多、波段寬度狹窄，光譜相關性非常明顯。所以，只要將HSI張量的空間區域分塊而無需改變原張量的光譜維，就可以最大限度地利用區域空間相關性和光譜間相關性。經S-LRTA降維后，每一子張量的子空間維度對分類精度的影響力度大為下降，從而無須在子空間的估計上耗費大量精力。即使是對整體空間相關性較弱的HSI，S-LRTA也能得到比LRTA更高的分類精度。下面介紹與本專利技術相關的一些概念 I. 張量張量即多維數組， 可記為leRi、￥M—rM ,其中義，規=1，M稱為維度或模式，V表示階數，7 表示實數。向量與矩陣分別為一階和二階張量，乃張量的特例。 2.張量的模式η展開 對張量進行模式η展開(mode-n unfolding)即把張量矩陣化。已知一個三階張量Le,做模式η展開得到展開矩陣，元素的位置坐標由變為(h’J),其中行坐標: 保持不變，列坐行的計算規則如下 模式1:/ = 12+03 — 1)13(I) 模式 2 :/ = I1 + (J3-IJI1(2) 模式3 = J = V(I2-I)I1(3)。3.張量和矩陣的模式d乘法 一個張量He Rn^-xnM和一個矩陣溢e R!d^d 在模式d上相乘(mode-n tensor matrix product), I <d <M，它們的積定義為 7 =Xxrf .4(4) 具體地，乘積中每個元素的計算規則如下 (—d, >^+1 * * M Σ (氣 ” -Md ” - mM ^dnd )(5)η 其中，[e RNl x."xNd -Ix !d xNd +i.xWM。通俗地說，求一個張量和矩陣的n階乘積，就是先把這個張量展開成模式n，再與矩陣相乘，然后將所得矩陣轉換回張量的形式。4. Tucker張量分解模型 張量分解模型分為PARAFAC和Tucker兩大類。本專利技術采用的是Tucker模型。已知一個張量,對I進行Tucker模型分解，如式(6)所示 F= Xx1 Fm x7 Fm - Xm Fim + B(6) ................ ..................... 丄JiHJ..................其中是核張量；矩陣…，M可稱為壓縮矩陣、因子矩陣、模式矩陣、投影矩陣等；￥表示近似誤差。Tucker分解模型的特點在于它充分地利用了各模式分量的相互作用。
技術實現思路
本專利技術的目的在于提出一種能夠最大限度地利用區域空間相關性和光譜間相關性、不依賴降維子空間維度、與圖像整體空間相關程度無關的高光譜圖像降維方法。本專利技術提出的高光譜圖像降維方法，是一種分塊低秩張量分析法(Subtensorbased Lower Rank Tensor Analysis,記為 S-LRTA),即 S-LRTA 的重點在于分塊處理,具體
技術實現思路
是將空間維劃分成若干相同大小的子區域，每一子區域對應一個子張量，對每一子張量依次進行LRTA降維和分類。已知原高光譜圖像張量e i J°lXio2Xl3，其中，第一、二維表示空間，第三維表示光譜；已知分塊尺寸為鳥,其中馬, 位;已知每塊子張量的降維子空間維度為( ‘巧，其中在張量分析過程中用到，而不在降維結果中體現。已知地物類別的編號為0,2,…C}。具體步驟如下步驟I、保持Ici e的第三維不變，將其第一、二維的邊界分別作鏡像擴展，得到{ E .i ，使得I1 modB1 = Q，I2 mod52 = O，其中表不取余運算。步驟2、在空間上劃分！E Rhxhxh ,總共得到I塊大小相同的子張量，每塊子張量足 ，《 = 1,2 N，其中Ar= (/j爲)X(/2丨馬)，I表示整除運算，下行表示子張量的編號。分塊的方法如圖I所示。步驟3、對每一子張量足=1，2-_ JV進行基于低秩張量分析的降維，得到各子張量降維結果e RBixB2xF,h = 1,2- N。步驟4、采用有監督分類器對E 本文檔來自技高網...
【技術保護點】
一種基于分塊低秩張量分析的高光譜圖像降維和分類方法，其特點在于用三階張量描述高光譜圖像，將空間維劃分成若干相同大小的子區域，而保持原來的光譜維不變，每一子區域對應一個子張量，對每一子張量依次進行基于低秩張量分析的降維和分類；已知原高光譜圖像張量？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？，其中，第一、二維表示空間，第三維表示光譜；已知分塊尺寸為，其中，；已知每塊子張量的降維子空間維度為，其中在張量分析過程中用到，已知地物類別的編號為，具體步驟如下：？步驟1、保持的第三維不變，將其第一、二維的邊界分別作鏡像擴展，得到，使得，，其中表示取余運算；步驟2、在空間上劃分，總共得到塊大小相同的子張量，每塊子張量，其中，表示整除運算，下標表示子張量的編號；步驟3、對每一子張量進行基于低秩張量分析的降維，得到各子張量降維結果；步驟4、采用有監督分類器對進行分類時，具體操作如下：(a)設定一個樣本個數的下限閾值，找出訓練樣本個數大于既定閾值的子張量進行分類，其中表示已分類的子張量的編號的集合，表示已分類的子張量的編號，表示在所有已分類的子張量中的序列號，表示已分類的子張量的總數；(b)對于原訓練樣本數量不足的子張量其中表示未分類的子張量的編號的集合，表示未分類的子張量的編號，表示在所有未分類的子張量中的序列號，表示未分類的子張量的總數；按照，每次取出一個未分類的子張量，依次考察其上、下、左、右四個方位上的子張量，如果某方位上存在分類完畢的子張量，則將待分類的子張量與之合并后形成新的張量或再做低秩張量分析降維，以分類完畢的像元作為訓練樣本對待分類的子張量進行分類；(c)綜合(b)中當前待分類的子張量的每一個像素的所有分類結果，其中，表示像素的編號，表示與相鄰的四個方位上所有分類完畢的子張量的編號，若存在個分類完畢的子張量，像素就有種分類結果，地物類別出現的頻率最高就將該像素劃歸為此類；若有幾種類別的頻率相同，則參考與該子張量相鄰的訓練樣本，訓練樣本中類別出現的頻率最高就將該像素劃歸為此類；若仍不能判決，則隨機選取訓練樣本中出現頻率最高的地物類別中的一種作為該像素的類別；分類判決后，令，將該子張量的編號從中去除，并添加至；(d)？重復執行(a),？(b),？(c)，直至所有子張量都已分類完畢，即；步驟5、將每一子張量的分類結果按其在空間上對應的位置合并，形成整幅圖像的分類結果。2012104033611100001dest_path_image002.jpg,2012104033611100001dest_path_image004.jpg,2012104033611100001dest_path_image006.jpg,dest_path_image008.jpg,dest_path_image010.jpg,dest_path_image012.jpg,dest_path_image014.jpg,dest_path_image016.jpg,dest_path_image018.jpg,dest_path_image020.jpg,dest_path_image022.jpg,dest_path_image024.jpg,dest_path_image026.jpg,dest_path_image028.jpg,dest_path_image030.jpg,dest_path_image032.jpg,dest_path_image034.jpg,dest_path_image036.jpg,dest_path_image038.jpg,dest_path_image040.jpg,dest_path_image042.jpg,dest_path_image044.jpg,639706dest_path_image044.jpg,dest_path_image046.jpg,dest_path_image048.jpg,dest_path_image050.jpg,dest_path_image052.jpg,681480dest_path_image050.jpg,dest_path_image054.jpg,dest_path_image056.jpg,dest_path_image058.jpg,dest_path_image060.jpg,dest_path_image062.jpg,dest_path_image064.jpg,dest_path_image066.jpg,dest_...
【技術特征摘要】
【專利技術屬性】
技術研發人員：陳昭，王斌，張立明，
申請(專利權)人：復旦大學，
類型：發明
國別省市：
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