點(diǎn)數(shù)為非2次冪的離散傅里葉變換快速計(jì)算的實(shí)現(xiàn)方法技術(shù)

本發(fā)明專利技術(shù)公開一種點(diǎn)數(shù)為非2次冪的離散傅里葉變換快速計(jì)算的實(shí)現(xiàn)方法，該方法對(duì)綜合利用素因子分解算法、混合基FFT算法和WFTA的分解方法進(jìn)行改進(jìn)，將非2次冪點(diǎn)數(shù)的序列采用公因子分解和素因子分解進(jìn)行層層分解。本發(fā)明專利技術(shù)具有計(jì)算量較少，運(yùn)算效率高，實(shí)現(xiàn)開銷小的特點(diǎn)。

【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】

本專利技術(shù)屬于通信信號(hào)處理
,涉及離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)的快速算法，尤其涉及。
技術(shù)介紹
對(duì)于DFT的快速計(jì)算方法，最有效的是基于Cooley-Tukey的算法，該算法是要求滿足點(diǎn)數(shù)為2次冪，當(dāng)點(diǎn)數(shù)為非2次冪的時(shí)候，需要補(bǔ)零點(diǎn)內(nèi)插滿足點(diǎn)數(shù)為2次冪。補(bǔ)零內(nèi)插會(huì)引入序列頻譜誤差和增加傅立葉變換的運(yùn)算量，降低運(yùn)算效率。正交頻分復(fù)用 (Orthogonal Frequency Division Mult1- plexing,OFDM)系統(tǒng)的調(diào)制實(shí)現(xiàn)是離散傅里葉逆變換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT), OFDM系統(tǒng)有著敏感的載波干擾和符號(hào)干擾，補(bǔ)零插值會(huì)增加系統(tǒng)同步的復(fù)雜度，所以通過補(bǔ)零插值滿足點(diǎn)數(shù)為2次冪實(shí)現(xiàn) OFDM系統(tǒng)調(diào)制的IDFT是不可取。因此，我們需要研究一種適合任意點(diǎn)數(shù)的DFT快速計(jì)算方法。1975年IBM華盛頓研究中心的ShmuelWinograd博士提出了用于計(jì)算小點(diǎn)數(shù)的DFT的算法-WFTA (ffinograd Fourier Transform Algo-rithm)。WFTA 的基本原理是，將小點(diǎn)數(shù)的DFT轉(zhuǎn)換為圓周循環(huán)卷積，以最大化地減少乘法運(yùn)算的次數(shù)，與此同時(shí)將加法運(yùn)算量保持在快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)算法的水平上。但是,該算法運(yùn)算中的整序以及腳標(biāo)映射過程非常復(fù)雜，消耗較多的系統(tǒng)資源。為了進(jìn)一步的降低點(diǎn)數(shù)為非2次冪的DFT計(jì)算復(fù)雜度。本專利技術(shù)根據(jù)大點(diǎn)數(shù)的FFT， 分解為基本的小點(diǎn)數(shù)FFT來計(jì)算會(huì)降低算法復(fù)雜度的思想，對(duì)綜合利用素因子分解算法、 混合基FFT算法和WFTA算法的方法，從分解方法上進(jìn)行改進(jìn)，得出一種計(jì)算量更少，運(yùn)算效率更高的DFT快速計(jì)算方法。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
本專利技術(shù)所要解決的技術(shù)問題是提供一種計(jì)算量較少，運(yùn)算效率高，實(shí)現(xiàn)開銷小的。為解決上述問題，本專利技術(shù)通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)一種，包括有如下步驟步驟A、對(duì)長度為N的序列，按古德-托馬斯(Good-Thomas)素因子分解算法進(jìn)行分解為N=CXM,其中C和M為互質(zhì)的兩個(gè)N的因數(shù)。步驟B、按照步驟A中得到的C點(diǎn)繼續(xù)按古德-托馬斯素因子分解算法分解為 C=C1XC2X- XCs，這里的C1, C2,…，Cs為互質(zhì)的因數(shù)。步驟C、按照步驟A中得到的M點(diǎn)序列，對(duì)它繼續(xù)按照混合基快速傅里葉變換算法分解成M=M1XM2X…XMs，這里的M1, M2, .'Ms為互質(zhì)的因數(shù)。步驟D、長度分別為C1, C2, ...，Cs和M1, M2, ...，Ms點(diǎn)FFT均采用WFTA來實(shí)現(xiàn)。進(jìn)一步的，上述步驟A中的古德-托馬斯(Good-Thomas)素因子分解算法可以描述為，一個(gè)長度為L的DFT運(yùn)算，若L可以分解為兩個(gè)互素因子L1和L2之積，則為了將L點(diǎn) DFT轉(zhuǎn)換為L1X L2的二維DFT，需要將一組以L為模的指標(biāo)n，k轉(zhuǎn)換為兩組分別以L1和L2 為模的指標(biāo)叫，Ic1和叫，k2。當(dāng)這個(gè)變換基于中國余數(shù)定理(CRT)時(shí)，有|W=0,1,...,1;本文檔來自技高網(wǎng)...

【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】
點(diǎn)數(shù)為非2次冪的離散傅里葉變換快速計(jì)算的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，包括以下步驟：步驟A、按古德?托馬斯素因子分解算法對(duì)長度為N的序列進(jìn)行分解為N=C×M，其中C和M為互質(zhì)的兩個(gè)N的因數(shù)；步驟B、按照步驟A中得到的C點(diǎn)繼續(xù)按古德?托馬斯素因子分解算法分解為C=C1×C2×…×CS，這里的C1,C2,…,CS為互質(zhì)的因數(shù)；步驟C、按照步驟A中得到的M點(diǎn)序列，對(duì)它繼續(xù)按照混合基快速傅里葉變換算法分解成M=M1×M2×…×MS，這里的M1,M2,…,MS為互質(zhì)的因數(shù)；步驟D、長度分別為C1,C2,…,CS和M1,M2,…,MS點(diǎn)的快速傅里葉變換均采用WFTA算法來實(shí)現(xiàn)。

【技術(shù)特征摘要】
1.點(diǎn)數(shù)為非2次冪的離散傅里葉變換快速計(jì)算的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，包括以下步驟 步驟A、按古德-托馬斯素因子分解算法對(duì)長度為N的序列進(jìn)行分解為N=CXM,其中C和M為互質(zhì)的兩個(gè)N的因數(shù)； 步驟B、按照步驟A中得到的C點(diǎn)繼續(xù)按古德-托馬斯素因子分解算法分解為C=C1XC2X- XCs，這里的C1, C2,…，Cs為互質(zhì)的因數(shù)； 步驟C、按照步驟A中得到的M點(diǎn)序列，對(duì)它繼續(xù)按照混合基快速傅里葉變換算法分解成M=M1XM2X…父厘8，這里的％為，.'Ms為互質(zhì)的因數(shù)； 步驟D、長度分別為C1, C2,…，Cs和M1, M2,…，Ms點(diǎn)的快速傅里葉變換均采用WFTA算法來實(shí)現(xiàn)。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的點(diǎn)數(shù)為非2次冪的離散傅里葉變換快速計(jì)算的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于，上述步驟A中的古德-托馬斯素因子分解算法描述為 一個(gè)長度為L的離散傅里葉變換運(yùn)算，若L能夠分解為兩個(gè)互素因子L1和L2之積，則為了將L點(diǎn)離散傅里葉變換轉(zhuǎn)換為L1XL2的二維離散傅里葉變換，需要將一組以L為模的指標(biāo)n，k轉(zhuǎn)換為兩組分別以L1和...

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：祝常健，沈良恒，姚曉強(qiáng)，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：桂林卡爾曼通信技術(shù)有限公司，
類型：發(fā)明
國別省市：