一種柔順機構0-1拓撲圖提取方法技術

本發明專利技術公開了一種柔順機構0-1拓撲圖提取方法，通過這種不斷縮小拓撲優化模型可利用材料域的方式逐漸逼近最佳解，最終提取出理想的柔順機構0-1拓撲圖。本發明專利技術可有效克服基于SIMP方法松弛設計變量時所產生的中間單元問題，提取出理想的柔順機構0-1拓撲圖；它完全不同于傳統漸進拓撲優化方法，具有連續設計變量，靈敏度連續性好，而且概念簡單，方法易于執行，不易導致棋盤格現象；克服了傳統方法的參數敏感性和網格依賴性的缺陷，具有較好的收斂穩定性。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術涉及柔順機構拓撲優化設計中的拓撲圖提取
，特別涉及。
技術介紹
隨著微機電系統、微加工和微操作以及新材料等領域的迅速發展，柔順機構的設計已經成為目前國內外機構學領域的研究熱點。采用拓撲優化方法研究柔順機構的設計只需給定設計域和指定輸入輸出位置，無須從一個已知的剛性機構出發，且所得的機構具有分布式柔性的優越性能，因而引起了極大的重視。這種方法通常是以有限元分析為基礎，在拓撲優化的初始階段，首先將設計域離散成一定數量的有限元網格，再利用優化方法確定單元材料的保留與刪除，以滿足預定的目標和約束條件。在優化結果中，單元密度的理想取值為0或1，當單元密度取值為0時，表示該單元被刪除，單元密度取值為I時，該單元被保留，于是，由高密度單元連接構成機構的拓撲圖。但是，這類整數規劃問題往往很難求解。因此，人們常采用松弛法，如均勻化方法和相對密度法，用連續變量的優化模型逼近原離散變量的優化模型，于是，拓撲設計變量可以在區間內連續取值，使優化結果中出現中間密度單元。這一現象與工程實際不符。因此，在柔順機構拓撲優化設計中，必須發展一種有效的方法，以克服中間單元問題，提取出清晰的柔順機構0-1拓撲圖。目前，在包括柔順機構在內的拓撲優化領域中，主要包括以下幾種方法。 一是采用形如纊3(^>1)的懲罰形式，以減小中間密度單元的剛度影響，然而，這種方法難以徹底去除中間單元。另一種方法是閾值法，但由于其閾值選擇是啟發式的，因而必然影響到方法的執行效果。此外，又發展了在優化模型的目標函數或約束條件中追加顯式的懲罰函數方法，但這種額外的懲罰項也可能給優化軟件尋找可行解造成困難。類似的懲罰函數法還有混合的SINH方法和凹約束方法，不過，這兩種方法也依然不能提取出滿意的0-1拓撲圖。另外，基于圖像的過濾技術也被嘗試來克服中間單元問題，然而，由于其靈敏度計算復雜，使得計算效率大大降低，且所得的拓撲圖具有網格依賴性。近來，又提出了一種修改最佳準則表達形式的啟發式方法，但這種方法的最佳拓撲圖具有參數敏感性。除了上述方法之外，漸進方法也是一種常用的去除中間單元的方法。它是通過逐漸地去除無效材料來獲得最佳解，其優點在于不需引入太多的數學理論，不過由于該方法屬于整數規劃范疇，靈敏度連續性差，且被去除的單元不能再被利用，因而計算效率低，并易于導致結果不收斂。在此基礎上，又發展了雙向漸進方法，這種方法旨在去除無效材料的同時，也能添加有效材料，以改進收斂效果，但是這一方法本質上仍是整數規劃，且無法精確評估所添加的材料單元的靈敏度。另外，還有模擬退火和SMP相結合的方法以及單元連結參數化方法等，從它們的優化結果來看，也依然無法提取出理想的0-1拓撲圖。并且，上述方法有著易于導致棋盤格的共同缺點。此外，基于水平集的拓撲優化方法也是解決中間單元問題的一種有效方法，但是這種方法也具有初始敏感性、不能生成新孔、計算效率低和難以收斂到不光滑的角點等缺陷，雖然目前已提出一些改進的方法，但這些問題尚未完全得到很好的解決。
技術實現思路
本專利技術的專利技術目的是針對現有柔順機構拓撲圖提取方法的技術不足，提供。本專利技術首先建立柔順機構第一層拓撲優化模型；然后，重復有限元分析、靈敏度過濾及基于最佳準則的設計變量更新過程，直至獲得優化模型的拓撲優化最佳結果；之后，采用漸進方法，刪除一定數量低密度單元，所有保留單元的集合構成下一層優化模型的可利用材料域，其中的高密度單元在下一層優化中恒定不變，同時，采用體積約束延拓方法，得到下一層優化模型的體積比，進而建立下一層柔順機構拓撲優化模型，并對其進行優化。通過這種不斷縮小拓撲優化模型可利用材料域的方式逐漸逼近最佳解，最終提取出理想的柔順機構0-1拓撲圖。為實現上述專利技術目的，本專利技術采用的技術方案為 提供，包括如下步驟 1):建立柔順機構第一層拓撲優化模型； 2):對柔順機構拓撲優化模型進行優化，步驟如下 2-1):對柔順機構拓撲優化模型進 行有限元分析，并得出體積約束和優化目標的靈敏度； 2-2):對優化目標的靈敏度進行過濾，以消除拓撲圖中的棋盤格； 2-3):基于最佳準則更新設計變量； 2-4):重復步驟2-1)至2-3)，直到優化迭代收斂； 3)判斷柔順機構拓撲優化最大迭代數或前后兩次迭代的單元密度變化最大值是否小于一個閾值，若滿足則終止循環并輸出結果，否則繼續執行以下步驟； 4):建立下一層柔順機構拓撲優化模型， 5):重復步驟2-1)至4-3)，如此不斷縮小拓撲優化模型的可利用材料域，直至提取出滿足目標體積F*的柔順機構0-1拓撲圖。優選地，以D1為設計域，其為柔順機構初始拓撲優化模型可利用材料域；Pi和P0分別為柔順機構載荷輸入點和位移輸出點；筆和巧分別為柔順機構輸入載荷和沿輸出位移方向的虛擬單位載荷；■^和JU分別為柔順機構輸入和輸出彈簧剛度；該柔順機構的目標體積比為0 ，初始階段的拓撲優化層數為i=l,其體積比為硨，(<>#),將設計域離散為義行JWy列,柔順機構的應變能和互應變能如下本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種柔順機構0?1拓撲圖提取方法，其特征在于包括如下步驟：1）：建立柔順機構第一層拓撲優化模型；?2）：對柔順機構拓撲優化模型進行優化，步驟如下:2?1）：對柔順機構拓撲優化模型進行有限元分析，并得出體積約束和優化目標的靈敏度；2?2）：對優化目標的靈敏度進行過濾，以消除拓撲圖中的棋盤格；2?3）：基于最佳準則更新設計變量；2?4）：重復步驟2?1）至?2?3），直到優化迭代收斂；3）：?判斷柔順機構拓撲優化最大迭代數或前后兩次迭代的單元密度變化最大值小于一個閾值的條件是否滿足，若滿足則終止循環并輸出結果，否則繼續執行以下步驟；4）：建立下一層柔順機構拓撲優化模型,?5）：重復步驟2?1）至4?3），如此不斷縮小拓撲優化模型的可利用材料域，直至提取出滿足目標體積?的柔順機構0?1拓撲圖。105984dest_path_image001.jpg

【技術特征摘要】
1.一種柔順機構0-1拓撲圖提取方法，其特征在于包括如下步驟 1):建立柔順機構第一層拓撲優化模型； 2):對柔順機構拓撲優化模型進行優化，步驟如下 2-1):對柔順機構拓撲優化模型進行有限元分析，并得出體積約束和優化目標的靈敏度； 2-2):對優化目標的靈敏度進行過濾，以消除拓撲圖中的棋盤格； 2-3):基于最佳準則更新設計變量； 2-4):重復步驟2-1)至2-3)，直到優化迭代收斂； 3)判斷柔順機構拓撲優化最大迭代數或前后兩次迭代的單元密度變化最大值小于一個閾值的條件是否滿足，若滿足則終止循環并輸出結果，否則繼續執行以下步驟； 4):建立下一層柔順機構拓撲優化模型， 5):重復步驟2-1)至4-3)，如此不斷縮小拓撲優化模型的可利用材料域，直至提取出滿足目標體積F·的柔順機構0-1拓撲圖。2.根據權利要求1所述的柔順機構0-1拓撲圖提取方法，其特征在于步驟I)中， 以D1為設計域，其為柔順機構初始拓撲優...

【專利技術屬性】
技術研發人員：付永清，張憲民，
申請(專利權)人：華南理工大學，
類型：發明
國別省市：