本發明專利技術公開了一種網絡最大流的并行求解方法，步驟包括：1)并行迭代推進網絡盈余流；2)采用合并子網絡的方式優化網絡流。本發明專利技術的步驟1)將網絡分割成若干子網絡并分發給各計算單元，然后各計算單元根據其子網絡邊界弧和邊界頂點狀態的不同，將邊界頂點標記為3個不同級別；不同級別的邊界頂點對盈余流分別采用不同的推進方法，保證了盈余流的推進效率，有效地解決了通訊問題，加快了本并行方法的求解速度，同時通過步驟2)保證了結果的正確性。
【技術實現步驟摘要】
本專利技術涉及一種網絡流的優化方法，尤其涉及。
技術介紹
作為ー個經典的組合優化問題，網絡最大流旨在解決在有容量限制的網絡中，供應點(源點)能夠傳輸到需求點(匯點)的最大流量問題，其在交通、電力、通訊、計算機網絡等工程領域和物理、化學等科學領域有著廣泛的應用，如研究交通網絡中的運輸能力、供電網絡中的供電能力、信息網絡中的信息傳輸能力等等(R K Ahuja等，1993)。求解網絡最大流問題能充分發揮網絡的設備能力及明確如何改造網絡來提升網絡傳輸能力。張憲超和陳國良等(2003)在《網絡最大流問題研究進展》中提到，雖然網絡最大流問題已有很多年的研究歷史，人們建立了較為完善的理論，開發了大量的算法，但目前算法的實際性能還不能滿足許多應用問題的要求。近年來，計算機硬件的不斷發展，并行計算技術的不斷推廣，使得基于多核及集群架構下的并行計算成為解決傳統串行計算效率不高及內存受限的有效方法。然而正如BHong(2011)和M Eleyat (2012)所述，研究網絡最大流問題的并行求解方法具有很大的挑戰性，許多網絡最大流并行求解方法的研究都集中在共享內存模式下，隨著核數及全局內存的增加，內部通訊與同步開銷也隨之加大，導致計算效率下降。同樣，在網絡最大流的分布式求解方法(如:T.L.Pham, 2005)中，各計算單元需要通過消息傳遞來實現計算,頻繁的消息傳遞會増加過多額外的時間開銷，限制了其應用。參考文獻:[I]R K Ahuja, T L Magnanti, J B Orlin.Network Flows:Theory, Algorithmsand Applications.New Jersey:Prentice-Hall,1993.[2]張憲超，陳國良，萬穎瑜，網絡最大流問題研究進展，計算機研究與發展，2003，40(9):1281-1292.[3]Mujahed Eleyat,Dag Haugland,et al,Parallel Algorithm for the MaximumFlow Problem withMinimum Lot Sizes.0perations Research Proceedings 2011，Zurich, Switzerland, August 30-September 2, 2011.[4]Bo Hong, Zhengyu He，An Asynchronous Multithreaded Algorithm for theMaximum NetworkFlow Problem with Nonblocking Global Relabeling Heuristic.1EEETransaction on parallel andDistributed Systems，2011，22(6):1025-1033.[5]T.L.Pham, Ivan Lavall 丨 ee，Marc Bui and S.H.D0.A DistributedAlgorithm for the MaximumFlow Problem.1n Proceedings of IEEE ISDPC “The 4thInternational Symposium on Parallel andDistributed Computing，，，pages 131-138，2005.三、
技術實現思路
(一)解決的技術方案本專利技術的主要目的在于克服現有技術中的缺陷，公開一種高效的網絡最大流問題的并行求解方法，加快求解速度。該方法能充分利用單機多核、多機多核及集群的計算硬件與網絡資源進行高性能計算，解決傳統串行算法計算效率低下、計算資源利用不足等瓶頸問題。(ニ)技術方案為便于后文闡述，現對相關術語解釋如下:邊界弧:連接各子網絡的有向弧，邊界弧是其起始點的邊界的出弧，是其末端點的邊界的入弧。邊界頂點:包括邊界弧的起始點和末端點、源點和匯點。剩余容量:弧的容量與流量之差。盈余流:頂點的流入總量與流出總量之差。活躍頂點:盈余流大于0的頂點。子網絡與匯點的距離:匯點t到達子網絡Nk中任意頂點所經過的最少弧數，記為d(t, Nk)。匯點的遠鄰頂點和近鄰頂點:若頂點Vi所在子網絡N(Vi)與頂點Vj所在子網絡N(Vj)滿足d (t, N(Vi))彡d (t, N(Vj)),則對Vj來說，Vi是匯點的遠鄰頂點，否則，為匯點的近鄰頂點。`頂點與源點的距離:頂點Vi將盈余流回退至源點的最短路徑長度，記為d(Vl，s)，初始時，(Kvi, s) =°°。源點的遠鄰頂點和近鄰頂點:若(!(Vi, s) > (Kvi, s),則對Vj來說，Vi為源點的遠鄰頂點，否則，為源點的近鄰頂點。增廣路徑:源點將盈余流推向匯點的有向路徑。本專利技術公開了ー種網絡最大流的并行求解方法(如圖1所述)，主要包括以下幾個步驟:1.某一個計算単元將網絡分割成若干子網絡，并將子網絡和邊界(包括邊界弧和邊界頂點)信息分發給各計算單元。2.在各子網絡中，用3個等級(ー級，ニ級和三級)來標記邊界頂點，具體是 初始時，標記源點為三級邊界頂點，其它所有邊界頂點(包括匯點)為ー級邊界頂點；迭代過程中，源點和匯點的等級保持不變，而對子網絡其它任意邊界頂點Vi按下列方法進行標級:A.若存在邊界的出弧(Vi, Vj)滿足條件:I)剩余容量大于0,2) (Kt7N(Vi))彡d(t,N(Vj) ),3) Vj為非三級頂點，則標記Vi為ー級頂點；否則轉至B ；B.若存在邊界的出弧(VijVk)滿足條件:1)剩余容量大于0，2) d(t，N(V1)) <d(t，N (vk) ),3) vk為非三級頂點，則標記Vi為ニ級頂點；否則轉至C ；C.標記Vi為三級頂點。3.優先推進盈余流至高等級(一級>ニ級>三級)邊界頂點并更新邊界頂點等級，具體實現方法如下:A.捜索能將盈余流推到一級邊界頂點的所有頂點，捜索到的活躍頂點將盈余流推向ー級邊界頂點；更新此次搜索到的ニ級或三級邊界頂點為ー級頂點。B.捜索除ー級邊界頂點外，能將盈余流推到ニ級邊界頂點的其它所有頂點，捜索到的活躍頂點將盈余流推向ニ級邊界頂點；更新此次搜索到的三級邊界頂點為ニ級頂點。C.將子網絡中不在一級和ニ級邊界頂點上的盈余流推向三級邊界頂點。4.跨子網絡推進邊界頂點盈余流。3個等級的邊界頂點分別采取以下方式通過邊界弧將盈余流推至相鄰子網絡:A.對于ー級邊界頂點Vil,將其盈余流沿著邊界的出弧(vn, Vj1)推進,其中(vn,Vjl)滿足:1)剩余容量大于0，2) dhNh))非三級頂點；B.對于ニ級邊界頂點Vi2,將其盈余流沿著邊界的出弧(vi2, Vj2)推進,其中(vi2,vJ2)滿足:1)剩余容量大于0，2)d(t，N(Vj.2))彡d(t，N(Vi2)), 3)む為非三級頂點；C.對于三級邊界頂點Vi3，首先，將其盈余流沿著邊界的入弧(vj3，vi3)推向相鄰子網絡中源點的近鄰頂點Vj3，其中(vj3，vi3)流量大于0;若vi3還有盈余流剰余，則將其剰余的盈余流通過非邊界的入弧(\4，vi3)推向相同子網絡中源點的近鄰頂點'4。5.若子網絡中存在活躍頂點(除源點和匯點外)，且其與源點的距離大于其所有入本文檔來自技高網...
【技術保護點】
一種網絡最大流的并行求解方法，其特征在于，主要包括以下步驟：1)并行迭代推進網絡盈余流，具體是：首先將網絡分割成若干子網絡并將子網絡分發給各計算單元；然后各計算單元采用基于等級優先的子網絡盈余流的迭代推進方法將各子網絡中的盈余流盡可能多地推向匯點，不能推向匯點的盈余流回退至源點；2)采用合并子網絡的方式優化網絡流，具體是：判斷步驟1)求得的網絡流是否為最大流，若不是，則采用合并子網絡的方式優化網絡流，得到最大流；否則結束計算。
【技術特征摘要】
1.一種網絡最大流的并行求解方法，其特征在于，主要包括以下步驟: 1)并行迭代推進網絡盈余流，具體是: 首先將網絡分割成若干子網絡并將子網絡分發給各計算單元；然后各計算單元采用基于等級優先的子網絡盈余流的迭代推進方法將各子網絡中的盈余流盡可能多地推向匯點，不能推向匯點的盈余流回退至源點； 2)采用合井子網絡的方式優化網絡流，具體是: 判斷步驟I)求得的網絡流是否為最大流，若不是，則采用合井子網絡的方式優化網絡流，得到最大流；否則結束計算。2.根據權利要求1所述的網絡最大流的并行求解方法，其特征在于，步驟I)所述的基于等級優先的子網絡盈余流的迭代推進方法具體包括以下步驟: a)對各子網絡的邊界頂點進行標級； b)優先推進子網絡中的盈余流至高等級邊界頂點并更新邊界頂點等級； c)跨子網絡推進邊界頂點盈余流； d)迭代執行步驟a)-c)，直至所有子網絡中的盈余流都被推到匯點或回退至源點。3.根據權利要求1所述的網絡最大流的并行求解方法，其特征在于，步驟2)所述的優化網絡流是通過以下方式實現的:某ー個計算單元首先回收所有其它計算単元的計算結果和子網絡(包括邊界)信息，合并成ー個網絡，然后在合并后的網絡中完成剰余計算，求得最大流。4.根據權利要求2所述的網絡最大流的并行求解方法，其特征在于，步驟a)是通過以下方式實現的:將邊界頂點分為3級，初始時，標記源點為三級邊界頂點，其...
【專利技術屬性】
技術研發人員：吳立新，江錦成，
申請(專利權)人：吳立新，江錦成，
類型：發明
國別省市：
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