一種基于源項的網(wǎng)格變形方法技術(shù)

本發(fā)明專利技術(shù)公開了一種基于源項的網(wǎng)格變形方法，包括：根據(jù)確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數(shù)插值算法，得到變形后的邊界網(wǎng)格；采用超限插值算法，將所述變形后的邊界網(wǎng)格位移插值到內(nèi)場網(wǎng)格,得到超限插值后的變形網(wǎng)格；根據(jù)基于源項的橢圓型方程，對所述超限插值后的變形網(wǎng)格進行光順優(yōu)化，得到優(yōu)化后的變形網(wǎng)格。本發(fā)明專利技術(shù)克服了現(xiàn)有的網(wǎng)格變形技術(shù)存在的變形效率低和變形魯棒性差的缺點。

A mesh deformation method based on source terms

The invention discloses a method based on grid deformation sources include: according to the streamline support point to determine the set of radial basis function interpolation algorithm, get the deformation of the boundary grid; using transfinite interpolation algorithm, the deformation of the boundary displacement interpolation to get the grid, grid deformation after transfinite interpolation according to the source; elliptic equation based on the deformation of the grid after the transfinite interpolation smoothing optimization, get the optimized mesh deformation. The invention overcomes the defects of low deformation efficiency and poor deformation robustness existing in the prior mesh deformation technology.

【技術(shù)實現(xiàn)步驟摘要】
一種基于源項的網(wǎng)格變形方法
本專利技術(shù)屬于網(wǎng)格變形
，尤其涉及一種基于源項的網(wǎng)格變形方法。
技術(shù)介紹
網(wǎng)格變形從原理上講，實現(xiàn)方式有很多種類。目前，國內(nèi)外最常用的網(wǎng)格變形技術(shù)有兩大類：1、將運動邊界的位移分配到內(nèi)場的位移插值技術(shù)；2、通過類比物理模型的數(shù)值求解網(wǎng)格變形技術(shù)。其中，位移插值技術(shù)：典型的例子是基于徑向基函數(shù)(RadialBasisFunctions，RBF)的網(wǎng)格變形技術(shù)，即運用徑向基函數(shù)對邊界網(wǎng)格點的位移量進行擬合，然后利用構(gòu)造出來的徑向基函數(shù)序列將邊界上的位移效應(yīng)光滑地插值到內(nèi)部網(wǎng)格節(jié)點上，得到變形后的網(wǎng)格。雖然位移插值技術(shù)得到網(wǎng)格變形質(zhì)量較高，但對于大型網(wǎng)格變形，位移插值技術(shù)的計算效率很低。通過類比物理模型的數(shù)值求解網(wǎng)格變形技術(shù)：典型的例子是彈簧網(wǎng)格，將每條連接頂點的邊看成彈簧，通過彈簧受力平衡方程得到各節(jié)點受力情況，當(dāng)邊界運動后根據(jù)節(jié)點受力不變的原則，得到變形后的網(wǎng)格。通過類比物理模型的數(shù)值求解網(wǎng)格變形技術(shù)的缺點在于：邊界位移不能很好傳遞到網(wǎng)格內(nèi)部。可見，無論是位移插值技術(shù)還是通過類比物理模型的數(shù)值求解網(wǎng)格變形技術(shù)，都難以在復(fù)雜外形大規(guī)模非定常CFD(ComputationalFluidDynamics)計算中廣泛使用。
技術(shù)實現(xiàn)思路
本專利技術(shù)的技術(shù)解決問題：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于源項的網(wǎng)格變形方法，克服了現(xiàn)有的網(wǎng)格變形技術(shù)存在的變形效率低和變形魯棒性差的缺點。為了解決上述技術(shù)問題，本專利技術(shù)公開了一種基于源項的網(wǎng)格變形方法，包括：根據(jù)確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數(shù)插值算法，得到變形后的邊界網(wǎng)格；采用超限插值算法，將所述變形后的邊界網(wǎng)格位移插值到內(nèi)場網(wǎng)格,得到超限插值后的變形網(wǎng)格；根據(jù)基于源項的橢圓型方程，對所述超限插值后的變形網(wǎng)格進行光順優(yōu)化，得到優(yōu)化后的變形網(wǎng)格。在上述基于源項的網(wǎng)格變形方法中，所述根據(jù)確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數(shù)插值算法，得到變形后的邊界網(wǎng)格，包括：采用徑向基函數(shù)插值算法，插值得到精簡支撐點集中各支撐點的位移：其中，N表示插值所使用的徑向基函數(shù)的總數(shù)目，為徑向基函數(shù)的通用表達式，表示位置矢量到的距離，表示第i號徑向基函數(shù)支撐點的位置矢量，ωi表示第i號徑向基函數(shù)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；依次插值得到精簡支撐點集中所有支撐點的位移，得到所述變形后的邊界網(wǎng)格。在上述基于源項的網(wǎng)格變形方法中，所述方法還包括：根據(jù)如下公式計算得到其中，d表示徑向基函數(shù)作用半徑。在上述基于源項的網(wǎng)格變形方法中，還包括：根據(jù)如下公式計算得到其中，為邊界網(wǎng)格節(jié)點的位移量；矩陣[Φ]的表達式為：在上述基于源項的網(wǎng)格變形方法中，還包括：確定所述精簡支撐點集；其中，所述確定所述精簡支撐點集的步驟包括：在物面上任選設(shè)定數(shù)量的網(wǎng)格節(jié)點作為初始支撐點集；采用徑向基函數(shù)插值算法，插值得到所述初始支撐點集中各支撐點的位移：其中，M表示在物面上選擇的網(wǎng)格節(jié)點的數(shù)量；獲取在物面上選擇的網(wǎng)格節(jié)點的真實位移：計算得到在物面上選擇的網(wǎng)格節(jié)點的位移誤差：記錄最大誤差點的誤差Δemax；篩選得到誤差大于0.8×Δemax且為局部誤差極大值的網(wǎng)格節(jié)點，將篩選得到的網(wǎng)格節(jié)點添加到精簡支撐點集中；重復(fù)執(zhí)行網(wǎng)格節(jié)點的篩選，直至添加至精簡支撐點集中的網(wǎng)格節(jié)點的數(shù)量滿足設(shè)定數(shù)量閾值時，確定所述精簡支撐點集。在上述基于源項的網(wǎng)格變形方法中，所述采用超限插值算法，將所述變形后的邊界網(wǎng)格位移插值到內(nèi)場網(wǎng)格,得到超限插值后的變形網(wǎng)格，包括：采用線性插值將所述變形后的邊界網(wǎng)格位移分別沿ξ、η和ζ方向插值到內(nèi)場網(wǎng)格，依次計算得到：ξ方向內(nèi)場網(wǎng)格位移：ξ、η方向內(nèi)場網(wǎng)格的位移:ξ、η、ζ方向內(nèi)場網(wǎng)格的位移：其中，NI、NJ和NK分別為網(wǎng)格塊中的I、J和K方向網(wǎng)格點維數(shù)，sξ、sη和sζ分別為ξ、η和ζ三方向的弧長坐標；將疊加到原始網(wǎng)格上，得到所述超限插值后的變形網(wǎng)格。在上述基于源項的網(wǎng)格變形方法中，sξ、sη和sζ的表達式分別為：在上述基于源項的網(wǎng)格變形方法中，所述根據(jù)基于源項的橢圓型方程，對所述超限插值后的變形網(wǎng)格進行光順優(yōu)化，得到優(yōu)化后的變形網(wǎng)格，包括：確定原始網(wǎng)格的源項P、Q和R，以及基于源項的橢圓型方程：其中，θ1＝ξ,θ2＝η,θ3＝ζ；Δξ、Δη和Δζ分別表示ξ、η和ζ三個方向的步長，Δξ＝h1＝1，Δη＝h2＝1，Δζ＝h3＝1；和分別表示網(wǎng)格節(jié)點坐標的一階偏導(dǎo)數(shù)，和分別表示網(wǎng)格節(jié)點坐標的二階偏導(dǎo)數(shù)；令：r分別取所述超限插值后的變形網(wǎng)格的網(wǎng)格節(jié)點坐標x、y和z，根據(jù)確定的原始網(wǎng)格的源項，對所述基于源項的橢圓型方程進行求解，根據(jù)求解結(jié)果得到所述優(yōu)化后的變形網(wǎng)格。在上述基于源項的網(wǎng)格變形方法中，所述確定原始網(wǎng)格的源項，包括：令：r分別取所述原始網(wǎng)格的網(wǎng)格節(jié)點坐標xo、yo和zo；采用克萊姆法則，對所述基于源項的橢圓型方程進行解析計算，得到所述原始網(wǎng)格的源項。本專利技術(shù)與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：本專利技術(shù)公開的基于源項的網(wǎng)格變形方法，利用徑向基函數(shù)插值算法插值得到的邊界網(wǎng)格和無限插值得到的內(nèi)場網(wǎng)格進行基于源項的橢圓型方程光順，形成一種能在復(fù)雜外形大規(guī)模非定常CFD計算中廣泛使用的高質(zhì)量、高效率和高可靠性的網(wǎng)格變形技術(shù)，克服了現(xiàn)有的網(wǎng)格變形技術(shù)存在的變形效率低和變形魯棒性差的缺點：與現(xiàn)有的基于徑向基函數(shù)的網(wǎng)格變形技術(shù)相比，本專利技術(shù)所述的方案在大型網(wǎng)格非定常CFD計算中具有效率高的優(yōu)勢；與彈簧網(wǎng)格相比，本專利技術(shù)所述的方案能很好的繼承原始網(wǎng)格的特性，能夠得到更好的變形網(wǎng)格質(zhì)量。附圖說明圖1是本專利技術(shù)實施例中一種基于源項的網(wǎng)格變形方法的步驟流程圖；圖2是本專利技術(shù)實施例中一種原始網(wǎng)格的示意圖；圖3是本專利技術(shù)實施例中一種RBF插值出的變形后的邊界網(wǎng)格的示意圖；圖4是本專利技術(shù)實施例中一種光順優(yōu)化后的變形網(wǎng)格的示意圖。具體實施方式為使本專利技術(shù)的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚，下面將結(jié)合附圖對本專利技術(shù)公共的實施方式作進一步詳細描述。參照圖1，示出了本專利技術(shù)實施例中一種基于源項的網(wǎng)格變形方法的步驟流程圖。在本實施例中，所述基于源項的網(wǎng)格變形方法，包括：步驟101，根據(jù)確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數(shù)插值算法，得到變形后的邊界網(wǎng)格。在本實施例中，可以基于徑向基函數(shù)插值算法得到變形后的邊界網(wǎng)格。優(yōu)選的，所述根據(jù)確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數(shù)插值算法，得到變形后的邊界網(wǎng)格，具體可以包括：子步驟1011，采用徑向基函數(shù)插值算法，插值得到精簡支撐點集中各支撐點的位移：其中，N表示插值所使用的徑向基函數(shù)的總數(shù)目，為徑向基函數(shù)的通用表達式，表示位置矢量到的距離，表示第i號徑向基函數(shù)支撐點的位置矢量，ωi表示第i號徑向基函數(shù)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。優(yōu)選的，具體可以通過如下方式確定：其中，d表示徑向基函數(shù)作用半徑。優(yōu)選的，具體可以通過如下方式確定：其中，為邊界網(wǎng)格節(jié)點的位移量；矩陣[Φ]的表達式為：子步驟1012，依次插值得到精簡支撐點集中所有支撐點的位移，得到所述變形后的邊界網(wǎng)格。根據(jù)上述記載可知，在本實施例中，所述基于徑向基函數(shù)(RBF)插值算法得到變形后的邊界網(wǎng)格的算法在具體執(zhí)行時是基于精簡支撐點集進行的。換而言之，在本實施例中，為了提高計算效率，對支撐點進行了精簡，優(yōu)選的，可以采用貪心算法進行快速精簡，確定所述精簡支撐點集。具體的，所述確定所述精簡支撐點集的步驟具體可以包括：步驟本文檔來自技高網(wǎng)...

【技術(shù)保護點】
一種基于源項的網(wǎng)格變形方法，其特征在于，包括：根據(jù)確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數(shù)插值算法，得到變形后的邊界網(wǎng)格；采用超限插值算法，將所述變形后的邊界網(wǎng)格位移插值到內(nèi)場網(wǎng)格,得到超限插值后的變形網(wǎng)格；根據(jù)基于源項的橢圓型方程，對所述超限插值后的變形網(wǎng)格進行光順優(yōu)化，得到優(yōu)化后的變形網(wǎng)格。

【技術(shù)特征摘要】
1.一種基于源項的網(wǎng)格變形方法，其特征在于，包括：根據(jù)確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數(shù)插值算法，得到變形后的邊界網(wǎng)格；采用超限插值算法，將所述變形后的邊界網(wǎng)格位移插值到內(nèi)場網(wǎng)格,得到超限插值后的變形網(wǎng)格；根據(jù)基于源項的橢圓型方程，對所述超限插值后的變形網(wǎng)格進行光順優(yōu)化，得到優(yōu)化后的變形網(wǎng)格。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述根據(jù)確定的精簡支撐點集，采用徑向基函數(shù)插值算法，得到變形后的邊界網(wǎng)格，包括：采用徑向基函數(shù)插值算法，插值得到精簡支撐點集中各支撐點的位移：其中，N表示插值所使用的徑向基函數(shù)的總數(shù)目，為徑向基函數(shù)的通用表達式，表示位置矢量到的距離，表示第i號徑向基函數(shù)支撐點的位置矢量，ωi表示第i號徑向基函數(shù)對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)；依次插值得到精簡支撐點集中所有支撐點的位移，得到所述變形后的邊界網(wǎng)格。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述方法還包括：根據(jù)如下公式計算得到其中，d表示徑向基函數(shù)作用半徑。4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，還包括：根據(jù)如下公式計算得到其中，為邊界網(wǎng)格節(jié)點的位移量；矩陣[Φ]的表達式為：5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，還包括：確定所述精簡支撐點集；其中，所述確定所述精簡支撐點集的步驟包括：在物面上任選設(shè)定數(shù)量的網(wǎng)格節(jié)點作為初始支撐點集；采用徑向基函數(shù)插值算法，插值得到所述初始支撐點集中各支撐點的位移：其中，M表示在物面上選擇的網(wǎng)格節(jié)點的數(shù)量；獲取在物面上選擇的網(wǎng)格節(jié)點的真實位移：計算得到在物面上選擇的網(wǎng)格節(jié)點的位移誤差：記錄最大誤差點的誤差Δemax；篩選得到誤差大于0.8×Δemax且為局部誤差極大值的網(wǎng)格節(jié)點，將篩選得到的網(wǎng)格節(jié)點添加到精簡支撐點集中；重復(fù)執(zhí)行網(wǎng)格節(jié)點的篩選，直至添加至精簡支撐點集中的網(wǎng)格節(jié)點的數(shù)量滿足設(shè)定數(shù)量閾值時，確定所述精簡支撐點集。6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用超限插值算法，將所述變形后的邊界網(wǎng)格位移插值到內(nèi)場網(wǎng)格,得到超限插值后的變形網(wǎng)格，包括：采用線性插值將所述變形后的邊界網(wǎng)格位移分別沿ξ、η和ζ方向插值到內(nèi)場網(wǎng)格，依次計算得到：ξ方向內(nèi)場網(wǎng)格位移：ξ、η方向內(nèi)場網(wǎng)格的位移:ξ、η、ζ方向內(nèi)場網(wǎng)格的位移：其中，NI、NJ和NK分別為網(wǎng)格塊中的I、J和K方向...

【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：禹彩輝，方洪，閔昌萬，王玲，吳旭生，張星，盧鳳翎，
申請(專利權(quán))人：北京臨近空間飛行器系統(tǒng)工程研究所，中國運載火箭技術(shù)研究院，
類型：發(fā)明
國別省市：北京,11