一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法及計算方法技術

本發明專利技術公開一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定，包括如下步驟：步驟一、采用實驗設計方法生成樣本點，根據樣本點在六個分力方向進行加載，并同時采集六個分力方向上對應于加載量的輸出電壓信號值增量；步驟二、采用近似模型標定一次干擾系數和二次干擾系數：步驟三、通過天平校準公式導出系數矩陣。本發明專利技術還公開了一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的計算方法，采用所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法獲得系數矩陣，并得到六分力應變天平的六分力：F＝A

【技術實現步驟摘要】
一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法及計算方法


[0001]本專利技術涉及汽車風洞試驗
，更具體的是，本專利技術涉及一種基于 DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法及計算方法。

技術介紹

[0002]隨著國內汽車行業的不斷發展，汽車空氣動力學性能備受重視，而風洞試驗作為汽車空氣動力學開發過程中的重要一環，其不僅為理論分析和數值計算的基礎，并且還可以用來檢驗理論結果的正確性和可靠性。所以世界各大車企以及高校都紛紛投資建設汽車風洞，用以更好的開展汽車空氣動力學性能研究。而國內目前已建成汽車風洞相對較少，針對全尺寸汽車風洞六分力應變天平公式的標定及求解經驗不足。
[0003]《風洞天平》一書中所述，對于一般六分力天平，不考慮一次非對稱干擾項與三次立方干擾項的天平校準通式的隱式為
[0004][0005]與該天平校準通式對應的天平工作公式為
[0006][0007]式中，F為施加的標準載荷，ΔV為輸出信號值增量，為一次系數，為二次干擾系數。
[0008]書中公式不夠直觀，應用起來比較復雜。且從公式可知六分力天平公式的系數矩陣最少為6
×
6階矩陣，天平公式系數標定需求解36個未知系數且方程組只有六個方程，系數標定十分復雜。若要提高精度考慮二次項干擾，系數矩陣即為6
×
27階矩陣，含有162個未知數，復雜程度更高。

技術實現思路

[0009]本專利技術設計開發了一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，可采用一階響應面模型只標定一次干擾系數，也可以采用二階響應面模型同時標定一次干擾系數和二次干擾系數。
[0010]本專利技術設計開發了一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的計算方法，求解速度快，使用簡便，求解精度高。
[0011]本專利技術提供的技術方案為：
[0012]一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，包括如下步
驟：
[0013]步驟一、采用實驗設計方法生成樣本點，根據樣本點在六個分力方向進行加載，并同時采集六個分力方向上對應于加載量的輸出電壓信號值增量；
[0014]步驟二、采用近似模型標定一次干擾系數和二次干擾系數：
[0015][0016]式中，Δn(F)為輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值，為擬合出的響應近似值，F為六分力矩陣，ε0為輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值與近似值之差；
[0017]步驟三、通過天平校準公式導出系數矩陣。
[0018]優選的是，所述輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值與近似值之差滿足：
[0019]ε0＝ε+β0；
[0020]式中，ε為輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值與近似值之間的隨機誤差，β0為擬合響應面模型的常數項。
[0021]優選的是，所述近似模型選擇響應面模型，滿足：
[0022][0023]式中，y(x)為響應實際值，為響應近似值，ε為實際值與近似值之間的隨機誤差。
[0024]優選的是，一階響應面模型中的響應近似值滿足：
[0025][0026]式中，β0,β1…
β
M
為多項式系數，x1,
…
x
M
為輸入變量。
[0027]優選的是，所述一階響應面模型所需最少樣本點數滿足：
[0028]S1＝M+1；
[0029]式中，S1為一階響應面模型所需最少樣本點數，M為輸入變量個數。
[0030]優選的是，二階響應面模型中的二階響應近似值滿足：
[0031][0032]式中，β0,β1…
β
M
,β
M+1
,
…
β
2M
,∑
i≠j
β
ij
x
i
x
j
為多項式系數。
[0033]優選的是，所述二階響應面模型所需最少樣本點數滿足：
[0034]S2＝(M+1)(M+2)/2；
[0035]式中，S2為二階響應面模型所需最少樣本點數。
[0036]一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的計算方法，采用所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法獲得系數矩陣，并得到六分力應變天平的六分力：
[0037]F＝A-1
Δn；
[0038]式中，A-1
為系數矩陣的逆矩陣，Δn為輸出電壓信號增量矩陣，F為六分力矩陣。
[0039]本專利技術所述的有益效果：
[0040](1)本專利技術提供的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，可采用一階響應面模型只標定一次干擾系數，也可以采用二階響應面模型同時標定一次干
擾系數和二次干擾系數。
[0041](2)本專利技術提供的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，采用DOE方法生成樣本點，樣本點數量少，標定簡便且精度高。
[0042](3)本專利技術提供的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的計算方法，求解速度快，使用簡便，求解精度高。
附圖說明
[0043]圖1為本專利技術所述六分力天平測量系統示意圖。
[0044]圖2為本專利技術所述基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法流程圖。
具體實施方式
[0045]下面結合附圖對本專利技術做進一步的詳細說明，以令本領域技術人員參照說明書文字能夠據以實施。
[0046]本專利技術提供了一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，如圖2所示，具體包括：
[0047]擬定天平校準公式如下：
[0048]Δn＝AF；
[0049]式中，Δn為輸出電壓信號增量矩陣，A為系數矩陣，F為六分力矩陣。
[0050]其中，具體的：
[0051]1)只考慮一次干擾系數：
[0052][0053]A＝(a
ij
)6×6；
[0054]F＝[X Y Z M
X M
Y M
Z
]；
[0055]2)同時考慮一次干擾系數和二次干擾系數：
[0056][0057]A＝(a
ij
)6×
27
；
[0058][0059]可知，天平校準公式為六個方程構成的方程組，式中：
[0060]Δn
X
、Δn
Y
、Δn
Z
、為六個分量的輸出電壓信號值增量，X、Y、Z、M
X
、M
Y
、M
Z
為六個分量上的載荷。
[0061]天平公式標定即通過標準加載六分力矩陣并采集輸出電壓信號增量矩陣來求取系數矩陣。
[0062]其中，近似模型方法是通過數學模本文檔來自技高網...

【技術保護點】

【技術特征摘要】
1.一種基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，其特征在于，包括如下步驟：步驟一、采用實驗設計方法生成樣本點，根據樣本點在六個分力方向進行加載，并同時采集六個分力方向上對應于加載量的輸出電壓信號值增量；步驟二、采用近似模型標定一次干擾系數和二次干擾系數：式中，Δn(F)為輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值，為擬合出的響應近似值，F為六分力矩陣，ε0為輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值與近似值之差；步驟三、通過天平校準公式導出系數矩陣。2.如權利要求1所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，其特征在于，所述輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值與近似值之差滿足：ε0＝ε+β0；式中，ε為輸出電壓信號值增量矩陣的響應實際值與近似值之間的隨機誤差，β0為擬合響應面模型的常數項。3.如權利要求2所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，其特征在于，所述近似模型選擇響應面模型，滿足：式中，y(x)為響應實際值，為響應近似值，ε為實際值與近似值之間的隨機誤差。4.如權利要求3所述的基于DOE和響應面模型的六分力應變天平公式的系數標定方法，其特征在于，一階響應面模型中的響應近似值滿足：式中，β0,β1…
β
M
為多項式系數，x1,
…
x
M
為輸入變量。5.如權利要求4所述的基于DO...

【專利技術屬性】
技術研發人員：胡興軍，張揚輝，郭鵬，萬沁林，劉一塵，張志強，耿亞林，劉子成，李久超，董春波，
申請(專利權)人：吉林大學，
類型：發明
國別省市：