本發(fā)明專(zhuān)利技術(shù)公開(kāi)了一種空間繩系系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法，系繩采用具有拉升效應(yīng)的剛體繩；首先利用拉格朗日能量法建立了整個(gè)繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，接著在系統(tǒng)的速度項(xiàng)狀態(tài)不可測(cè)時(shí)利用線(xiàn)性化方法推導(dǎo)了系統(tǒng)的可觀測(cè)性的判據(jù)，在該可觀測(cè)性條件下進(jìn)一步設(shè)計(jì)了滿(mǎn)足線(xiàn)性觀測(cè)收斂條件的非線(xiàn)性系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器；所得的觀測(cè)器能夠保證在線(xiàn)性化點(diǎn)周?chē)植繚u近穩(wěn)定。本發(fā)明專(zhuān)利技術(shù)可以保證觀測(cè)誤差在平衡點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的鄰域內(nèi)收斂，并且可以與控制器分別設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定。實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定。實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定。
【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】
一種空間繩系系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法
[0001]本專(zhuān)利技術(shù)屬于衛(wèi)星
，具體涉及一種空間繩系系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法。
技術(shù)介紹
[0002]空間系繩可用于空間抓捕、編隊(duì)構(gòu)型以及空間“電梯”等多個(gè)已試驗(yàn)或設(shè)想的空間特殊任務(wù)中，通過(guò)系繩提供的張力可以抵消衛(wèi)星受到的外力或哥氏力，有助于節(jié)省主動(dòng)變構(gòu)型以及在軌運(yùn)行所產(chǎn)生的能量消耗。空間體的位置和姿態(tài)易于通過(guò)傳感器測(cè)量獲取，但是其狀態(tài)的變化率(通常是系統(tǒng)分析的變量)相對(duì)難以準(zhǔn)確測(cè)量，因此，設(shè)計(jì)空間系繩的速度項(xiàng)狀態(tài)觀測(cè)器，對(duì)于系繩的動(dòng)力學(xué)分析以及控制等方面都有著重大的意義。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
[0003]為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本專(zhuān)利技術(shù)提供了一種空間繩系系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法，系繩采用具有拉升效應(yīng)的剛體繩；首先利用拉格朗日能量法建立了整個(gè)繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，接著在系統(tǒng)的速度項(xiàng)狀態(tài)不可測(cè)時(shí)利用線(xiàn)性化方法推導(dǎo)了系統(tǒng)的可觀測(cè)性的判據(jù)，在該可觀測(cè)性條件下進(jìn)一步設(shè)計(jì)了滿(mǎn)足線(xiàn)性觀測(cè)收斂條件的非線(xiàn)性系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器；所得的觀測(cè)器能夠保證在線(xiàn)性化點(diǎn)周?chē)植繚u近穩(wěn)定。本專(zhuān)利技術(shù)可以保證觀測(cè)誤差在平衡點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的鄰域內(nèi)收斂，并且可以與控制器分別設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定。
[0004]本專(zhuān)利技術(shù)解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案包括如下步驟：
[0005]步驟1：坐標(biāo)系定義；
[0006]定義E
?
XYZ為地球中心慣性坐標(biāo)系，Z軸垂直于赤道面，X軸和Y軸均位于赤道面內(nèi)，且X軸指向春分點(diǎn)方向，Y軸方向由右手定則確定；
[0007]定義o
?
xyz為系統(tǒng)質(zhì)心軌道坐標(biāo)系，其中x軸由地心指向系統(tǒng)質(zhì)心，z軸垂直于軌道面，y軸由右手定則確定；
[0008]定義o
?
xyz為系統(tǒng)質(zhì)心本體系，由軌道系繞著y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角度得到，β為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的面外角；
[0009]步驟2：根據(jù)系繩的動(dòng)力學(xué)特性：具有拉升效應(yīng)的剛性繩，整個(gè)系統(tǒng)近似為一個(gè)剛體，系統(tǒng)的能量包括端點(diǎn)智能體的動(dòng)能和勢(shì)能以及系繩的彈性勢(shì)能；利用如下所示的拉格朗日方程將繩系系統(tǒng)展開(kāi)：
[0010][0011]其中L是拉格朗日變量，X是變量，Q是系統(tǒng)受到的非保守廣義力；
[0012]由此得到繩系系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，該方程是一個(gè)二階非線(xiàn)性系統(tǒng)，表示為：
[0013][0014]其中，x表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量，M,N,P分別為相應(yīng)維度的矩陣且M非奇異，Q
x
表示狀態(tài)量對(duì)應(yīng)的廣義力；
[0015]步驟3：對(duì)繩系系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行狀態(tài)空間變換，對(duì)系統(tǒng)降階，使系統(tǒng)變換為
一個(gè)仿射非線(xiàn)性系統(tǒng)；
[0016]步驟4：狀態(tài)空間化后的系繩動(dòng)力學(xué)方程中位置和角度的導(dǎo)數(shù)是其變化率的線(xiàn)性函數(shù)，而其變化率的導(dǎo)數(shù)由整個(gè)系統(tǒng)變量的非線(xiàn)性函數(shù)以及輸入的線(xiàn)性函數(shù)構(gòu)成，其具體表達(dá)式如下：
[0017][0018]其中，x,y分別表示位置和角度，a,b為常數(shù)，u為控制量，f(x,y)表示系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中的非線(xiàn)性項(xiàng)；
[0019]步驟5：繩系系統(tǒng)輸出向量為c
i
＝[1 0]，其中i對(duì)應(yīng)第i個(gè)變量及其變化率構(gòu)成的子系統(tǒng)，即輸出表現(xiàn)為系繩的長(zhǎng)度或角度，而長(zhǎng)度變化率以及角度變化率不可觀測(cè)；采用輸出反饋的方法設(shè)計(jì)的非線(xiàn)性狀態(tài)觀測(cè)器為：
[0020][0021]其中，非線(xiàn)性項(xiàng)：
[0022][0023]為第i個(gè)子系統(tǒng)中的非線(xiàn)性函數(shù)項(xiàng)，C＝[c1?…?
c
m
]T
為輸出向量矩陣，分別表示第i個(gè)觀測(cè)器子系統(tǒng)的估計(jì)狀態(tài)，H為觀測(cè)器系數(shù)矩陣，B表示輸入狀態(tài)矩陣；
[0024]觀測(cè)誤差向量在平衡點(diǎn)的鄰域內(nèi)近似滿(mǎn)足：
[0025][0026]其中，為非線(xiàn)性項(xiàng)F的雅克比矩陣，且
[0027][0028]非線(xiàn)性項(xiàng)F的線(xiàn)性化誤差是結(jié)構(gòu)性擾動(dòng)；
[0029]步驟6：由于非線(xiàn)性項(xiàng)F
i
的雅克比矩陣為：
[0030][0031]因此，
[0032][0033]對(duì)于線(xiàn)性化后的系統(tǒng)，(c
i J
i
)是一對(duì)可觀測(cè)對(duì)；根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)的可觀測(cè)性判據(jù)，存在觀測(cè)矩陣H使得J
?
HC為穩(wěn)定矩陣，從而得到了在線(xiàn)性化點(diǎn)附近的一個(gè)鄰域內(nèi)適用的線(xiàn)性觀測(cè)器。
[0034]本專(zhuān)利技術(shù)的有益效果如下：
[0035]本專(zhuān)利技術(shù)的非線(xiàn)性狀態(tài)觀測(cè)器針對(duì)空間系繩的二階非線(xiàn)性系統(tǒng)的速度項(xiàng)狀態(tài)不可測(cè)時(shí)的情況，采用線(xiàn)性化方法證明了觀測(cè)器誤差的收斂性條件和可實(shí)現(xiàn)性，并利用該觀測(cè)
誤差方程的穩(wěn)定性條件推出了觀測(cè)器系數(shù)矩陣的設(shè)計(jì)方案，應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)中時(shí)，可以保證觀測(cè)誤差在平衡點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的鄰域內(nèi)收斂，并且可以與控制器分別設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定。
附圖說(shuō)明
[0036]圖1為本專(zhuān)利技術(shù)空間繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的坐標(biāo)系示意圖。
[0037]圖2為本專(zhuān)利技術(shù)所設(shè)計(jì)空間系繩的狀態(tài)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖。
[0038]圖3為本專(zhuān)利技術(shù)采用所設(shè)計(jì)的觀測(cè)器對(duì)于系統(tǒng)加入滑模反饋控制后的閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)示意圖。
[0039]圖4為本專(zhuān)利技術(shù)在觀測(cè)器作用下的面內(nèi)角速度的響應(yīng)示意圖。
具體實(shí)施方式
[0040]下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本專(zhuān)利技術(shù)進(jìn)一步說(shuō)明。
[0041]本專(zhuān)利技術(shù)的目的在于，提供一種空間系繩系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)方法，通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器的收斂性條件，得到滿(mǎn)足條件的系繩狀態(tài)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)原理。
[0042]1、坐標(biāo)系定義
[0043]所研究系統(tǒng)的坐標(biāo)示意圖如圖1所示，其中E
?
XYZ為地球中心慣性坐標(biāo)系，Z軸垂直于赤道面，X軸和Y軸位于赤道面內(nèi)，且X軸指向春分點(diǎn)方向，Y軸方向由右手定則確定。o
?
xyz為系統(tǒng)質(zhì)心軌道坐標(biāo)系，其中x軸由地心指向系統(tǒng)質(zhì)心，z軸垂直于軌道面，y軸由右手定則確定。此外，o
?
xyz為系統(tǒng)質(zhì)心本體系，由軌道系繞著y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角度得到，β即為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的面外角。利用本體系可以對(duì)系統(tǒng)的面外旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，結(jié)合軌道系內(nèi)的系統(tǒng)面內(nèi)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，給出系統(tǒng)的三維運(yùn)動(dòng)特征。
[0044]在本體系內(nèi)得到端點(diǎn)衛(wèi)星的三維坐標(biāo)，以三角形繩系連接構(gòu)型為例，所得的三衛(wèi)星坐標(biāo)為
[0045][0046]利用本體系和軌道系之間的轉(zhuǎn)換矩陣
[0047][0048]可以將上面本體系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到軌道系中，則所得的坐標(biāo)反映了一組系統(tǒng)變量l
i
,θ
i
,β與坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用坐標(biāo)方便構(gòu)造系統(tǒng)的動(dòng)能以及勢(shì)能，進(jìn)而通過(guò)拉格朗日法可以得到關(guān)于系統(tǒng)變量l
i
,θ
i
,β的動(dòng)力學(xué)方程。
[0049]具體方法：
[0050]A)根據(jù)系繩的動(dòng)力學(xué)特性—具有拉升效應(yīng)的剛性繩，整個(gè)系統(tǒng)近似為一個(gè)剛體，系統(tǒng)的能量包括端點(diǎn)智能體的動(dòng)能和勢(shì)能，以及系繩的彈性勢(shì)能。利用如下所示的拉格朗日方程進(jìn)行展開(kāi)：
[0051][0052]其中L是拉格朗日變量，X是變量，Q是系統(tǒng)受到的非保守廣義力，得到系本文檔來(lái)自技高網(wǎng)...
【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】
【技術(shù)特征摘要】
1.一種空間繩系系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括如下步驟：步驟1：坐標(biāo)系定義；定義E
?
XYZ為地球中心慣性坐標(biāo)系，Z軸垂直于赤道面，X軸和Y軸均位于赤道面內(nèi)，且X軸指向春分點(diǎn)方向，Y軸方向由右手定則確定；定義o
?
xyz為系統(tǒng)質(zhì)心軌道坐標(biāo)系，其中x軸由地心指向系統(tǒng)質(zhì)心，z軸垂直于軌道面，y軸由右手定則確定；定義o
?
xyz為系統(tǒng)質(zhì)心本體系，由軌道系繞著y軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角度得到，β為系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的面外角；步驟2：根據(jù)系繩的動(dòng)力學(xué)特性：具有拉升效應(yīng)的剛性繩，整個(gè)系統(tǒng)近似為一個(gè)剛體，系統(tǒng)的能量包括端點(diǎn)智能體的動(dòng)能和勢(shì)能以及系繩的彈性勢(shì)能；利用如下所示的拉格朗日方程將繩系系統(tǒng)展開(kāi)：其中L是拉格朗日變量，X是變量，Q是系統(tǒng)受到的非保守廣義力；由此得到繩系系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，該方程是一個(gè)二階非線(xiàn)性系統(tǒng)，表示為：其中，x表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量，M,N,P分別為相應(yīng)維度的矩陣且M非奇異，Q
x
表示狀態(tài)量對(duì)應(yīng)的廣義力；步驟3：對(duì)繩系系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行狀態(tài)空間變換，對(duì)系統(tǒng)降階，使系統(tǒng)變換為一個(gè)仿射非線(xiàn)性系統(tǒng)；步驟4：狀態(tài)空間化后的系繩動(dòng)力學(xué)方程中位置和角度的導(dǎo)數(shù)是其變化率的線(xiàn)性函數(shù)，而其變化率的...
【專(zhuān)利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：黃攀峰，蘇博文，張帆，沈剛輝，張夷齋，
申請(qǐng)(專(zhuān)利權(quán))人：西北工業(yè)大學(xué)，
類(lèi)型：發(fā)明
國(guó)別省市：
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