一種基于勢能場及能量泛函優化的刀具軌跡路徑產生方法技術

本發明專利技術公開了一種多軸刀具建立基于能量泛函優化的刀路軌跡計算模型，包括能量泛函、邊界條件和行寬約束條件，并采用有限元方法獲取刀路軌跡優化計算模型基于三角形離散網格的數值近似計算公式，根據刀路軌跡計算模型得到勢能場Ф在每個節點I上的近似計算值φI，截取火山口的等高線，并向加工區域Ω投影，形成等勢輪廓線近似軌跡，對得到的等勢輪廓線近似軌跡進行平滑和采樣，得到從外向內偏置的刀具軌跡輪廓基準線，在刀具軌跡輪廓基準線之間進行線性插值，形成一段螺旋刀軌，然后將所有的螺旋刀軌連成一條螺旋軌跡，并對螺旋軌跡進行曲線擬合，以形成幾何二階連續的B樣條曲線刀軌。本發明專利技術可實現高速加工、優化切削力分布，并提高表面加工質量。

【技術實現步驟摘要】

本專利技術屬于銑削加工領域，更具體地，涉及。
技術介紹
高質量、高效的數控加工要求計算機輔助制造系統(Computer Aided Manufacturing,簡稱CAM)產生的刀具軌跡具有光滑和行距均勻(即穩定的材料去除率)的特點。利用傳統的參數曲面等參線或者輪廓等距偏置方法產生的曲線刀軌在一定程度上能有效控制行距(包括行切，環切等)，但其形狀嚴重受制于加工區域的參數構成或邊界形狀， 光滑性不好；新發展的曲線軌跡方法如螺旋線加工在加工區域產生類似于電勢場的等勢輪廓線族，然后通過離散、修正的方式構造盡可能均勻分布的偏置輪廓線，在此基礎上形成螺旋線軌跡。這種方法在應用到輪廓外形或者加工區域幾何形狀特別復雜時，各偏置輪廓線之間的距離變化劇烈，難以產生只需一次進退刀并且行距變化穩定的刀軌。美國專利US6591158B1在加工區域的內外邊界設置電荷，并利用計算的電場線作為輔助線來構建偏置輪廓線，進而構造螺旋狀刀具軌跡。該方法中對電場線的求解依賴于毛坯與成型零件輪廓上的起始電荷分布。在電荷分布不均的情況下會嚴重影響所生成的電場輔助線的形狀，最終影響刀具軌跡質量，例如造成螺旋刀軌的不均勻。另外由于需要根據電荷分布求電場線，涉及到對一個平面向量，即2個標量的求解，計算相對復雜，且不能對行距進行有效控制。該專利只適用于產生葉片粗加工刀軌，其計算模型要求必須具有內外邊界，所以不能運用到無島嶼的型腔如狹長型的空腔加工中。美國專利US6591158利用求解穩恒電磁場本征值的方法得到偏置輪廓線，進一步產生光滑的螺旋刀具軌跡。但是該方法只適用于無島嶼型腔加工，且同樣存在不能控制切削行距的缺點。申請號為200810207221. O的中國專利采用美國加州大學伯克利分校 J. A. SETHIAN提出的波前傳播方法構造水平集函數。該專利技術根據加工要求給定偏置距離，利用求解水平集方程得到型腔邊界的偏置線，當遇到島嶼時型腔邊界的推進停止。這種方法只能從外邊界或者內邊界進行偏置，缺乏全局范圍內的偏置線分布優化(光滑性)和行距控制；同時在型腔的推進中會自動產生區域分割，形成多次進退刀路徑；對于復雜加工曲面來說，由于偏置輪廓線之間的任意可能形狀，在使用通用的漸變(morphing)算法構建螺旋線時，也不能完全避免實際切削軌跡的重疊。中國專利“一種平面螺旋狀或環形銑削刀具路徑生成方法”發展了前述方法。該專利技術假設加工區域存在一個由調和方程(拉普拉斯方程)確定的邊值問題界，通過有限元方求解該問題，形成光滑的等值線分布。然后按照邊界特征進行分區，分區邊界為該標量場中的梯度曲線(Gradient Curve)，通過對最長梯度曲線按照行距要求進行優化布置得到一系列代表等勢輪廓基準線的勢能值，依據這些勢能值形成偏置輪廓基準線并以此形成螺旋刀軌。該方法的優點在于滿足了刀軌光滑性需求并進行了行距控制，但行距控制未優化，且光4滑性需求和行距控制是先后滿足的，沒有在一個統一的數學模型中一起優化。葉片加工、三軸型腔加工等加工區域可能具有任意形狀，或具有任意島嶼分布，前述的已有方法都不能產生全局光滑和穩定行距分布的刀軌，其原因在于前述算法都是將偏置輪廓線的生成轉化為偏微分方程求解，而無法考慮除能量分布之外的其他約束如行距控制等，即使專利“一種平面螺旋狀或環形銑削刀具路徑生成方法”進行了有效行距控制，但未將刀軌形狀與行距控制一起進行優化。
技術實現思路
針對現有技術的缺陷，本專利技術的目的在于提供，其能夠針對具體加工需求，將約束條件整合到問題求解中，進行統一的優化求解，從而實現刀軌形狀與行距控制的同時優化，并可針對任意形狀的加工區域產生光滑和行距全局優化的輪廓軌跡，在此基礎上形成具有更精準和優化的行距控制且只有一次進退刀的螺旋軌跡曲線，以實現高速加工、優化切削力分布，并提高表面加工質量。為實現上述目的，本專利技術提供了，包括以下步驟(I)為多軸刀具建立基于能量泛函優化的刀路軌跡計算模型，包括能量泛函、邊界條件和行寬約束條件，并采用有限元方法獲取刀路軌跡優化計算模型基于三角形離散網格的數值近似計算公式，具體包括以下子步驟Ca)確定多軸刀具的加工區域及其外邊界輪廓和內邊界輪廓，并用三角形網格對整個加工區域進行網格劃分，以構建勢能場Φ，其中加工區域及其三角網格劃分共具有k 個節點，多軸刀具的加工區域上的所有節點集合為Ω，加工區域外邊界上的節點集合為 Γ工,加工區域內邊界上的節點集合為Γ2，Φ (i = I, 2,. . . , k)表示加工區域中任意節點i 所具有的勢能值，整個加工區域形成一勢能場Φ ;(b)為勢能場Φ建立能量泛函F(<J>),具體公式為權利要求1.，其特征在于，包括以下步驟 (I)為多軸刀具建立基于能量泛函優化的刀路軌跡計算模型，包括能量泛函、邊界條件和行寬約束條件，并采用有限元方法獲取刀路軌跡優化計算模型基于三角形離散網格的數值近似計算公式，具體包括以下子步驟 (a)確定多軸刀具的加工區域及其外邊界輪廓和內邊界輪廓，并用三角形網格對整個加工區域進行網格劃分，以構建勢能場Φ，其中加工區域及其三角網格劃分共具有k個節點，多軸刀具的加工區域上的所有節點集合為Ω，加工區域外邊界上的節點集合為，加工區域內邊界上的節點集合為Γ2，(Di Q = 1，2，. . .，k)表示加工區域中任意節點i所具有的勢能值，整個加工區域形成一勢能場Φ ; (b)為勢能場Φ建立能量泛函F(ct)，具體公式為 其中α，β為按愛因斯坦求和約定的標號，取值分別為I和2，U1，!!2為曲面參2.根據權利要求I所述的刀具軌跡路徑產生方法，其特征在于，步驟(2)具體為，首先在加工區域的三角網格上建立刀路軌跡計算模型如下min:全文摘要本專利技術公開了一種多軸刀具建立基于能量泛函優化的刀路軌跡計算模型，包括能量泛函、邊界條件和行寬約束條件，并采用有限元方法獲取刀路軌跡優化計算模型基于三角形離散網格的數值近似計算公式，根據刀路軌跡計算模型得到勢能場Ф在每個節點I上的近似計算值φI，截取火山口的等高線，并向加工區域Ω投影，形成等勢輪廓線近似軌跡，對得到的等勢輪廓線近似軌跡進行平滑和采樣，得到從外向內偏置的刀具軌跡輪廓基準線，在刀具軌跡輪廓基準線之間進行線性插值，形成一段螺旋刀軌，然后將所有的螺旋刀軌連成一條螺旋軌跡，并對螺旋軌跡進行曲線擬合，以形成幾何二階連續的B樣條曲線刀軌。本專利技術可實現高速加工、優化切削力分布，并提高表面加工質量。文檔編號G05B19/41GK102981454SQ20121043220公開日2013年3月20日 申請日期2012年11月1日 優先權日2012年11月1日專利技術者李振瀚, 顏昌亞, 田飛超, 楊建中 申請人:武漢華中數控股份有限公司本文檔來自技高網...

【技術保護點】
一種基于勢能場及能量泛函優化的刀具軌跡路徑產生方法，其特征在于，包括以下步驟：（1）為多軸刀具建立基于能量泛函優化的刀路軌跡計算模型，包括能量泛函、邊界條件和行寬約束條件，并采用有限元方法獲取刀路軌跡優化計算模型基于三角形離散網格的數值近似計算公式，具體包括以下子步驟：（a）確定多軸刀具的加工區域及其外邊界輪廓和內邊界輪廓，并用三角形網格對整個加工區域進行網格劃分，以構建勢能場Ф，其中加工區域及其三角網格劃分共具有k個節點，多軸刀具的加工區域上的所有節點集合為Ω，加工區域外邊界上的節點集合為Г1，加工區域內邊界上的節點集合為Г2，Фi(i＝1,2,...,k)表示加工區域中任意節點i所具有的勢能值，整個加工區域形成一勢能場Ф；（b）為勢能場Ф建立能量泛函F(φ)，具體公式為：F(φ)≡∫Ddu1du2G(u)(12gαβ(u)dΦ(u)duα·dΦ(u)duβ)其中α,β為按愛因斯坦求和約定的標號，取值分別為1和2，u1,u2為曲面參數，u＝(u1,u2)T，g&alpha;β(u)dΦ(u)duα·dΦ(u)duβ=Σα=1,2Σβ=1,2gαβ(u)dΦ(u)duα·dΦ(u)duβ,dφduα表示向量Gαβ為曲面度量張量的矩陣，且Gαβ=G11G12G21G22,G(u)＝det(Gαβ)表示曲面度量張量Gαβ的行列式計算值，det（）表示求行列式，gαβ(u)為曲面度量張量的逆，uα和uβ滿足愛因斯坦求和約定規則，表示曲面參數（u1,u2）；（c）獲取能量泛函F(φ)的有限元數值近似計算公式，采用以下公式F(φ)=Σ(IJK∈Π)12A(IJK)[SIK2(φJ-φI)2SIJ2(φK-φI)2-2(SIK·SIJ)(φK-φI)·(φJ-φI)]其中（I，J，K）表示加工區域中的一個三角形，三角形網格的頂點為uI，uJ，uK，I，J，K分別表示三個頂點的節點序號，uI，uJ，uK對應物理空間中的三點SI=S（uI），SJ=S（uJ），SK=S（uK），S表示從參數空間到物理空間的坐標轉換，SIJ，SJK，SKI表示物理空間中三角形的三邊可用矢量，分別為SIJ=SJ?SI，SJK=SK?SJ，SKI=SI?SK，A(IJK)=det(Gαβ)=SIK2SIJ2-(SIK·SIJ)2,det（）表示求度量張量Gαβ的行列式，φI＝φ(uI)代表勢能場Ф在節點I上的值，φK＝φ(uK)代表勢能場Ф在節點K上的值,φJ＝φ(uJ)代表勢能場Ф在節點J上的值,П表示全體三角形網格的集合；（d）利用行距條件，建立行距控制約束泛函以及其數值近似計算公式，采用以下公式：1hs2-1A(IJK)2(SIK2(φJ-φI)2+SIJ2(φK-φI)2-2(SIK·SIJ)(φK-φI)·(φJ-φI))≤0(IJK∈П)φI＝0???????????在邊界Г1上φI＝const＝n????在邊界Г2上其中hs表示加工行距；（e）建立基于能量泛函優化的刀路軌跡計算邊界條件；（2）根據刀路軌跡計算模型得到勢能場Ф在每個節點I上的近似計算值φI；（3）按Ф=0，1，…，6，截取勢能場的等高線，并向加工區域Ω投影，形成等勢輪廓線近似軌跡；（4）對得到的等勢輪廓線近似軌跡進行平滑和采樣，得到從外向內偏置的刀具軌跡輪廓基準線；（5）在刀具軌跡輪廓基準線之間進行線性插值，形成一段螺旋刀軌，將所有的螺旋刀軌連成一條螺旋軌跡，并對螺旋軌跡進行曲線擬合，以形成幾何二階連續的B樣條曲線刀軌。FDA00002347199100014.jpg...

【技術特征摘要】

【專利技術屬性】
技術研發人員：李振瀚，顏昌亞，田飛超，楊建中，
申請(專利權)人：武漢華中數控股份有限公司，
類型：發明
國別省市：