【技術(shù)實(shí)現(xiàn)步驟摘要】
尺規(guī)三等分銳角的近似方法尺規(guī)三等分銳角的近似方法
該知識(shí)屬于CAD制圖軟件和高中數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域
技術(shù)介紹
尺規(guī)三等分角是數(shù)學(xué)界兩千多年來公認(rèn)的世界難題之一，理論已證明用尺規(guī)準(zhǔn)確三等分角是不可能的。該做圖方法簡(jiǎn)單，嚴(yán)格按幾何尺規(guī)做圖要求，用了八步只畫了六條線，就對(duì)任意銳角近似三等分，誤差小于萬分之幾，對(duì)40度以下的角誤差小于百萬分之幾，該做圖法在工業(yè)應(yīng)用上還是可行的。附圖說明按幾何尺規(guī)做圖要求，用CAD制圖軟件操作。附圖2是附圖I的詳細(xì)畫法過程圖。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路
已知Z AOB為銳角用尺規(guī)做其1/3角，參看附圖1，做圖1.以銳角Z AOB的頂點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)R為半徑畫圓0，圓O交Z AOB的OA邊于A，圓O交Z AOB的OB邊于B， 2.連接 AB，3.用平行線截割法取AB線段的1/3點(diǎn)C，BC = 2AC，4.過 C 做 CD 丄 AB，CD 交 AB 弧為 D，5.連接 0D，6.過 CD 的中點(diǎn) E 做 EF//AB，EF 交 OD 為 F，7.用平行線截割法取EF線段的1/3點(diǎn)G，F(xiàn)G = 2GE，8.連接 GO，Z AOG 1/3 Z AOB。具體實(shí)施例方式結(jié)合附圖，把0-90度的銳角每間隔10度為一已知角，用CAD制圖軟件做正36邊形，每邊對(duì)應(yīng)的圓心角為10度，可以得到下表中所要的九個(gè)已知角，按上述做圖步驟1-8，把已知角三等分后的理論三分角、畫法三分角和萬分比誤差列于下表進(jìn)行誤差比較，參看下表，最大誤差小于萬分之二。表 —序號(hào)已知角理論三分角畫法三分角萬分比誤差備注 _I__10. 000000 3. 3333333. 333334&l...
【技術(shù)保護(hù)點(diǎn)】
一種只用直尺和圓規(guī)做圖把銳角近似三等分的方法，其特征在于它的做圖步驟：以銳角∠AOB的頂點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)R為半徑畫圓O，圓O交∠AOB的OA邊于A，圓O交∠AOB的OB邊于B，連接AB，用平行線截割法取AB線段的1/3點(diǎn)C，BC＝2AC，過C做CD⊥AB，CD交AB弧為D，連接OD，過CD的中點(diǎn)E做EF//AB，EF交OD為F，用平行線截割法取EF線段的1/3點(diǎn)G，F(xiàn)G＝2GE，連接GO，∠AOG～1/3∠AOB。
【技術(shù)特征摘要】
1.一種只用直尺和圓規(guī)做圖把銳角近似三等分的方法，其特征在于它的做圖步驟以銳角廣AOB的頂點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)R為半徑畫圓0，圓O交Z AOB的OA邊于A，圓O交Z AOB的OB邊于B， 連接AB， 用平行線截割法取AB線段的1/3...
【專利技術(shù)屬性】
技術(shù)研發(fā)人員：姜貴福，
申請(qǐng)(專利權(quán))人：姜貴福，
類型：發(fā)明
國(guó)別省市：
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